Apa itu Median? Ini Bedanya dengan Mean dan Modus serta Cara Menghitungnya

Liputan6.com, Jakarta Apa itu median menjadi istilah yang diasosiasikan dengan matematika dan statistika. Istilah ini juga kerap beriringan dengan mean dan modus.

Mengetahui apa itu median, mean, dan modus menjadi salah satu hal yang dipelajari dalam matematika dan statistika. 

Matematika adalah salah satu ilmu yang penting dalam kehidupan. Oleh sebab itu, mempelajari matematika di sekolah menjadi hal yang penting untuk mempersiapkan siswa menghadapi masa mendatang, termasuk mempelajari apa itu median.

Berikut ulasan tentang apa itu median dan perbedaannya dengan mean dan modus yang dirangkum Liputan6.com dari berbagai sumber, Rabu (7/6/2023).

Median adalah sebuah konsep yang digunakan dalam statistik untuk menggambarkan nilai tengah dalam suatu himpunan data. Secara lebih spesifik, median adalah titik data yang membagi himpunan data menjadi dua bagian yang sama jumlahnya. Median ditemukan dengan mengurutkan himpunan data dalam urutan menaik atau menurun, dan kemudian mencari nilai yang berada di tengah himpunan data setelah diurutkan.

Median berbeda dengan mean atau rata-rata. Median bukan merupakan jumlah seluruh data yang kemudian dibagi dengan jumlah data. Sebaliknya, median adalah nilai tengah yang terletak di posisi sentral dalam himpunan data setelah diurutkan.

Salah satu alasan mengapa median digunakan adalah karena ketahanannya terhadap nilai ekstrim atau outlier dalam himpunan data. Artinya, jika terdapat beberapa nilai yang jauh berbeda dari nilai-nilai lain dalam himpunan data, nilai-nilai tersebut tidak akan memiliki pengaruh yang signifikan pada nilai median. Dengan kata lain, median memberikan ukuran yang lebih tahan terhadap perubahan ekstrem dalam data.

Selain itu, median juga cocok digunakan ketika himpunan data memiliki distribusi yang asimetris atau tidak terdistribusi secara normal. Dalam distribusi yang condong ke salah satu sisi, median cenderung lebih mewakili nilai tengah yang lebih representatif daripada mean, yang bisa terpengaruh oleh ekstrem di satu sisi distribusi.

Cara Menghitung Median 

Penerapan median dapat ditemukan dalam berbagai konteks, seperti dalam analisis data sosial, ekonomi, kesehatan, ilmu lingkungan, dan berbagai disiplin ilmu lainnya. Median juga sering digunakan untuk menganalisis dan membandingkan kumpulan data yang bersifat ordinal, di mana urutan atau peringkat nilai memiliki arti penting, tetapi jarak antara nilai-nilai tidak dapat diukur secara signifikan.

Berikut langkah-langkah untuk menghitung median.

1. Urutkan himpunan data dalam urutan menaik atau menurun.
2. Jika jumlah data ganjil, median adalah nilai tengah yang tepat di tengah-tengah himpunan data setelah diurutkan. Misalnya, jika terdapat 9 data, median adalah data ke-5 setelah diurutkan.
3. Jika jumlah data genap, median adalah rata-rata dari dua nilai tengah yang tepat di tengah-tengah himpunan data setelah diurutkan. Misalnya, jika terdapat 10 data, median adalah rata-rata dari data ke-5 dan ke-6 setelah diurutkan.

Mean atau rata-rata adalah salah satu ukuran pemusatan data yang paling umum digunakan dalam statistik. Mean menggambarkan nilai tengah secara matematis dengan menjumlahkan seluruh nilai dalam himpunan data dan membaginya dengan jumlah total nilai. Mean digunakan untuk memberikan gambaran tentang nilai rata-rata dalam himpunan data. Hal ini memungkinkan kita untuk mendapatkan representasi yang konsisten tentang nilai tengah dalam himpunan data tersebut.

Salah satu keuntungan utama mean adalah bahwa ia menggunakan seluruh data dalam perhitungannya. Setiap nilai dalam himpunan data memberikan kontribusi pada perhitungan mean. Hal ini juga membuat mean sangat sensitif terhadap perubahan dalam nilai-nilai individu. Jika ada nilai ekstrem atau outlier dalam himpunan data, mean akan cenderung terpengaruh dan tidak lagi mencerminkan nilai tengah yang sebenarnya.

Mean juga memiliki sifat matematis yang berguna dalam berbagai analisis statistik dan pengambilan keputusan. Misalnya, mean digunakan dalam perhitungan varians, kovarians, dan banyak metode inferensial lainnya.

Perlu untuk diperhatikan bahwa mean mungkin tidak selalu merupakan representasi yang tepat dari nilai tengah jika himpunan data tidak memiliki distribusi normal atau jika terdapat nilai ekstrem yang signifikan. Dalam beberapa kasus, mean mungkin terdistorsi oleh nilai-nilai ekstrem sehingga tidak mencerminkan nilai yang paling representatif dari himpunan data secara keseluruhan.

Cara Menghitung Mean

Mean adalah nilai rata-rata dalam himpunan data yang dihitung dengan menjumlahkan semua nilai dan membaginya dengan jumlah data. Berikut langkah-langkah untuk menemukan nilai mean dalam himpunan data. 

1. Jumlahkan semua nilai dalam himpunan data.
2. Bagi jumlah tersebut dengan jumlah data yang ada.

Modus adalah salah satu ukuran pemusatan data dalam statistik yang menggambarkan nilai yang paling sering muncul dalam suatu himpunan data. Dalam kata lain, modus adalah nilai atau nilai-nilai yang memiliki frekuensi tertinggi dalam himpunan data. Modus dapat digunakan untuk mengidentifikasi nilai yang paling umum atau paling sering muncul dalam himpunan data. Hal ini berguna untuk memahami distribusi nilai dalam himpunan data dan dapat memberikan wawasan tentang tren atau pola yang ada.

Modus dapat diterapkan pada berbagai jenis data, termasuk data kualitatif (dan data kuantitatif. Dalam data kualitatif, modus memberikan informasi tentang kategori atau kelas yang paling dominan dalam himpunan data. Dalam data kuantitatif, modus memberikan informasi tentang nilai-nilai yang paling sering muncul.

Namun, perlu diingat bahwa modus mungkin tidak selalu ada dalam himpunan data, terutama jika tidak ada nilai yang muncul lebih dari satu kali. Selain itu, dalam beberapa kasus, himpunan data dapat memiliki lebih dari satu modus atau tidak memiliki modus sama sekali.

Cara Menghitung Modus

Modus adalah nilai yang memiliki frekuensi tertinggi dalam himpunan data. Ini adalah ukuran pemusatan data yang berguna untuk mengidentifikasi nilai yang paling sering muncul dalam himpunan data. Modus dapat digunakan untuk data kualitatif maupun kuantitatif dan dapat memberikan wawasan tentang distribusi nilai dalam himpunan data. Berikut langkah-langkah mencari nilai modus.

1. Mengurutkan himpunan data dalam urutan menaik atau menurun.
2. Mengamati setiap nilai dalam himpunan data dan menghitung frekuensi kemunculannya.
3. Menentukan nilai atau nilai-nilai yang memiliki frekuensi tertinggi. Jika hanya ada satu nilai dengan frekuensi tertinggi, maka itu adalah modus tunggal. Namun, jika ada lebih dari satu nilai dengan frekuensi tertinggi yang sama, maka himpunan data dikatakan memiliki modus berganda.

1. Dalam sebuah kelas, terdapat 9 siswa dengan tinggi sebagai berikut (dalam cm): 145, 150, 152, 155, 158, 160, 162, 165, 170 Cari median dari tinggi siswa-siswa tersebut.

Penyelesaian 

Urutkan data dalam urutan menaik: 145, 150, 152, 155, 158, 160, 162, 165, 170

Karena jumlah data ganjil, median adalah nilai tengah yang tepat di tengah-tengah himpunan data setelah diurutkan. Median = 158

Jadi, median dari tinggi siswa-siswa tersebut adalah 158 cm.

2. Dalam sebuah kumpulan data, terdapat 10 nilai tes yang diperoleh oleh sekelompok siswa: 70, 75, 80, 82, 85, 87, 88, 90, 92, 95 Cari median dari nilai-nilai tes tersebut.

Penyelesaian 

Urutkan data dalam urutan menaik: 70, 75, 80, 82, 85, 87, 88, 90, 92, 95

Karena jumlah data genap, median adalah rata-rata dari dua nilai tengah yang tepat di tengah-tengah himpunan data setelah diurutkan. Median = (85 + 87) / 2 = 86

Jadi, median dari nilai-nilai tes tersebut adalah 86.

3. Sebuah survei mengumpulkan data gaji bulanan dari 12 karyawan dalam sebuah perusahaan: 5 juta, 6 juta, 7 juta, 7 juta, 8 juta, 9 juta, 9 juta, 10 juta, 12 juta, 15 juta, 20 juta, 25 juta Cari median dari gaji bulanan para karyawan tersebut.

Penyelesaian 

Urutkan data dalam urutan menaik: 5 juta, 6 juta, 7 juta, 7 juta, 8 juta, 9 juta, 9 juta, 10 juta, 12 juta, 15 juta, 20 juta, 25 jutaKarena jumlah data ganjil, median adalah nilai tengah yang tepat di tengah-tengah himpunan data setelah diurutkan. Median = 9 jutaJadi, median dari gaji bulanan para karyawan tersebut adalah 9 juta.