Bilangan Desimal adalah Bilangan yang Berbasis Sepuluh, Ketahui Penerapannya

Liputan6.com, Jakarta Konsep bilangan sudah ada dan berkembang dari tahun ke tahun, mulai dari bilangan nol, negatif, rasional, irasional, dan desimal. Bilangan desimal adalah bilangan yang berbasis sepuluh, artinya bahwa setiap digit dalam bilangan desimal, dapat mewakili angka dari 0 hingga 9.

Sistem bilangan desimal dapat berupa integer desimal (decimal integer), dan dapat juga berupa pecahan desimal (decimal fraction). Bilangan desimal adalah bilangan yang berbasis sepuluh dalam matematika. Dalam sistem ini, semua angka direpresentasikan menggunakan sepuluh simbol dasar, yang dikenal sebagai digit, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9.

Bilangan desimal adalah bilangan yang berbasis? Sistem bilangan desimal juga dikenal dengan istilah "basis-10" karena berdasar pada sepuluh. Cara kerja sistem bilangan desimal adalah dengan mengatur angka-angka ini, dalam notasi posisi. Artinya, nilai setiap digit bergantung pada posisinya dalam bilangan.

Digit paling kanan mewakili satuan, digit di sebelah kirinya mewakili puluhan, digit setelahnya ratusan, dan seterusnya. Berikut ini penjelasan tentang bilang desimal yang Liputan6.com rangkum dari berbagai sumber, Jumat (27/10/2023). 

Bilangan desimal adalah bilangan yang berbasis? Bilangan desimal adalah sistem bilangan yang berbasis sepuluh atau basis-10. Ini berarti sistem ini menggunakan sepuluh digit dasar, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9 untuk merepresentasikan angka. Setiap angka dalam bilangan desimal memiliki nilai yang ditentukan, oleh posisi digit tersebut dalam bilangan.

Notasi posisi dalam bilangan desimal, mengacu pada penempatan angka dalam suatu bilangan. Digit paling kanan dari suatu bilangan desimal mewakili satuan, yang selanjutnya diikuti oleh puluhan, ratusan, ribuan, dan seterusnya. Dengan notasi posisi ini, kita dapat merepresentasikan besaran yang sangat besar atau sangat kecil dengan sangat mudah.

Misalnya, pertimbangkan bilangan desimal 123.45:

1. Digit paling kanan (5) adalah angka satuan.
2. Digit berikutnya (4) adalah angka persepuluh (0.1).
3. Digit selanjutnya (3) adalah angka puluhan (10).
4. Digit setelahnya (2) adalah angka ratusan (100).
5. Digit paling kiri (1) adalah angka ribuan (1,000).

Dengan notasi posisi ini, kita dengan mudah dapat memahami bahwa bilangan 123.45 terdiri dari 100 unit, 2 puluh, 3 ratus, 4 persepuluh, dan 5 satuan. Notasi posisi dalam bilangan desimal memungkinkan kita, untuk dengan jelas memahami nilai setiap digit dalam suatu bilangan, berdasarkan posisi digit tersebut.

Bilangan desimal adalah salah satu konsep, yang memiliki dampak yang sangat besar dalam kehidupan sehari-hari kita. Penggunaan bilangan desimal meluas di berbagai bidang, dan pemahaman akan konsep ini menjadi penting dalam berbagai konteks. Berikut adalah penerapan bilangan desimal dalam Matematika.

Pecahan Desimal

Pecahan desimal adalah pecahan yang penyebutnya sepuluh, seratus, seribu, dan seterusnya. Berikut ini adalah beberapa contoh bilangan pecahan dalam bentuk desimal, yaitu:

0,2 = 2/10

0,03 = 3/2100

40/100 = 0,4

127/1000 = 0,127

Pembulatan Desimal

Pembulatan bilangan desimal ini meliputi pembulatan ke satuan yang terdekat, pembulatan ke puluhan yang terdekat, pembulatan ke ratusan yang terdekat, dan seterusnya. Berikut ini adalah beberapa contoh pembulatan tersebut.

1. Pembulatan ke satuan terdekat, seperti 2,7 dibulatkan ke satuan terdekat menjadi 3.17,232 dibulatkan ke satuan terdekat menjadi 17.
2. Pembulatan ke puluhan terdekat, misalnya 121 dibulatkan ke puluhan terdekat menjadi 120.1157 dibulatkan ke puluhan terdekat menjadi 1160.
3. Pembulatan ke ratusan terdekat, contohnya 1523 dibulatkan ke ratusan terdekat menjadi 1500.220 dibulatkan ke ratusan terdekat menjadi 200.

Perkalian Desimal

Dalam perkalian desimal harus ada setidaknya 2 buah bilangan desimal. Hasil dari perkalian bilangan desimal tersebut adalah bilangan desimal. Berikut ini adalah beberapa contoh perkalian bilangan desimal:

2 x 2 = 41, 5 x 10 = 153,5 x 5,5 = 19,25

Konversi Desimal ke Biner

Bilangan desimal ini bisa dikonversikan atau diubah kedalam bentuk biner. Biner adalah sistem penulisan bilangan dengan menggunakan 2 angka, yaitu 1 dan 0 saja. Berikut ini adalah cara mengubah desimal ke biner:

Pertama lakukan pembagian bilangan desimal dengan bilangan dua, kemudian susun bilangan dari angka terakhir sampai angka pertama. Misalnya, ada sebuah bilangan 150, jika bilangan desimal tersebut dikonversikan ke bentuk biner, maka diperoleh:

150 : 2 = 75 sisa 0

75 : 2 = 37 sisa 1

37 : 2 = 18 sisa 1

18 : 2 = 9 sisa 0

9 : 2 = 4 sisa 1

4 : 2 = 2 sisa 0

2 : 2 = 1 sisa 0

Bilangan biner = 100101102

Bilangan Asli

1. Bilangan asli adalah himpunan bilangan bulat positif, yang dimulai dari 1 hingga tak terbatas, {1, 2, 3, 4, ...}, menurut konsep matematika tradisional.
2. Namun, dalam pemikiran ilmuwan komputer dan logika modern, bilangan asli juga mencakup angka 0, sehingga himpunan bilangan asli adalah {0, 1, 2, 3, ...}.
3. Bilangan asli adalah dasar pertama dalam pemahaman matematika, digunakan untuk belajar berhitung, menghitung, dan memahami konsep bilangan.

Bilangan Prima

1. Bilangan prima adalah bilangan asli yang lebih besar dari 1 dan hanya memiliki dua faktor: 1 dan dirinya sendiri.
2. Contoh bilangan prima adalah 2 dan 3, sementara 4 bukanlah bilangan prima karena dapat dibagi dengan 2.
3. Beberapa contoh bilangan prima termasuk 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 23, dan 29.
4. Bilangan yang lebih besar dari satu dan bukan bilangan prima disebut bilangan komposit.

Bilangan Cacah

1. Bilangan cacah adalah himpunan bilangan bulat non-negatif yang dimulai dari 0 hingga tak terbatas, yaitu {0, 1, 2, 3, ...}.
2. Bilangan cacah adalah himpunan bilangan asli yang ditambah dengan 0. Oleh karena itu, bilangan cacah selalu memiliki nilai positif.
3. Contoh bilangan cacah mencakup 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, dan seterusnya.

Bilangan Bulat

1. Bilangan bulat adalah kumpulan bilangan yang mencakup berbagai jenis bilangan, termasuk bilangan cacah, bilangan asli, bilangan komposit, bilangan satu, bilangan prima, bilangan nol, bilangan negatif, bilangan ganjil, dan genap.
2. Bilangan bulat positif adalah bilangan yang dimulai dari 1 ke atas, seperti 1, 2, 3, 4, dan seterusnya.
3. Bilangan bulat negatif adalah bilangan yang kurang dari 0, seperti -1, -2, -3, -4, dan seterusnya.

Bilangan Rasional

1. Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk p/q, di mana p dan q adalah bilangan bulat, dan q tidak sama dengan 0.
2. Bilangan rasional juga dapat diwakili dalam bentuk desimal berulang.
3. Bilangan rasional mencakup berbagai jenis bilangan, termasuk bilangan asli, bilangan cacah, bilangan bulat, dan bilangan prima.

Bilangan Irrasional

1. Bilangan irrasional adalah jenis bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk p/q, di mana p dan q adalah bilangan bulat, dan q tidak sama dengan 0.
2. Beberapa contoh bilangan irrasional termasuk π (pi) dan bilangan e.
3. Bilangan irrasional memiliki representasi desimal yang tidak berulang dan tak berakhir, seperti 1,4142135623730950488016887242096... untuk akar kuadrat dari 2.