9 Macam Matriks Serta Operasi Dasar yang Perlu Diketahui

Liputan6.com, Jakarta Matriks adalah salah satu rumus yang sering digunakan untuk menyelesaikan berbagai macam pemasalahan matematika. Macam matriks juga dapat menyelesaikan dan menemukan solusi persamaan linier, transformasi linear, yaitu bentuk umum dari fungsi linier dalam rotasi 3 dimensi.

Matriks juga sama seperti variabel biasa, yang bisa untuk dimanipulasi, dikalikan, dijumlah, dikurangkan serta didekomposisikan. Dengan menggunakan representasi matriks, perhitungan dapat dilakukan dengan lebih terstuktur. Sebagai satu cara untuk menyelesaikan berbagai permasalahan matematika, terdapat macam matriks yang dapat dilakukan untuk menghitung permasalahan matematika.

Matriks dalam matematika merupakan kumpulan simbol, bilangan atau ekspresi yang berbentuk persegi panjang yang disusun menurut baris dan kolom. Bilangan – bilangan yang terdapat pada suatu matriks disebut juga elemen atau anggota suatu matriks. Adapun macam matriks dalam matematika yang perlu untuk diketahui.

Berikut ini macam matriks yang Liputan6.com rangkum dari berbagai sumber, Jumat (22/7/2022).

Sebelum mengetahui lebih jauh tentang macam matriks, perlu untuk mengetahui penjelasan tentang matriks itu sendiri. Matriks merupakan suatu susunan kelompok bilangan di dalam suatu jajaran yang berbentuk persegi panjang serta diatur berdasarkan baris dan kolom yang kemudian diletakkan antara 2 tanda kurung.

Tanda kurung yang digunakan untuk mengapit susunan anggota matrik, bisa berupa tanda kurung biasa atau kurung siku. Bilangan pada matriks juga disebut dengan elemen atau unsur matriks. Pada matriks yang memiliki m baris dan n kolom disebut dengan matriks m x n dan disebut sebagai matriks yang memiliki orde m x n. Selain itu, penulisan matriks menggunakan huruf kapital dan tebal.

Kumpulan elemen yang tersusun secara horizontal juga disebut dengan baris. Sementara kumpulan elemen atau unsur yang tersusun secara vertikal disebut dengan kolom. Pada matematika, matriks merupakan susunan bilangan, simbol, atau disebut dengan ekspresi yang disusun dalam baris dan kolom hingga membentuk suatu bangun persegi.

1. Matriks Segitia Atas dan Matriks Segitiga Bawah

Matriks persegi bisa disebut dengan matriks segitiga atas apabila seluruh elemen di bawah diagonal utamanya bernilai nol, dan sebaliknya, apabila seluruh elemen di atas diagonal utamanya bernilai nol, maka matriks persegi itu disebut dengan matriks segitiga bawah.

2. Matriks Simetri

Ada juga matriks simetri dimana, apabila terdapat matriks A, dan matriks A ini disebut dengan matriks simetri jika A’ = A atau setiap elemen pada matriks A yang letaknya simetris terhadap diagonal utama bernilai sama, yaitu aji = aji dengan I tidak sama dengan j.

3. Matriks Nol

Suatu matriks dapat dikatakan matriks nol jika semua elemen dari matriks tersebut adalah nol.

4. Matriks Identitas

Macam matriks yang berikutnya adalah matriks diagonal, di mana semua elemen pada diagonal utamanya adalah 1. Matriks identitas pada umumnya dinotasikan dengan I.

5. Matriks Persegi

Matriks yang selanjutnya adalah matriks persegi. Matriks persegi merupakan matriks yang memiliki banyak baris dan banyak kolom yang sama. Secara umum, matriks persegi berordo atau merupakan bilangan asli n x n.

6. Matriks Kolom

Matriks kolom adalah matriks yang hanya memiliki satu kolom. Secara umum, matriks kolom berordo atau merupakan bilangan asli m x 1.

7. Matriks Baris

Matriks baris merupakan matriks yang hanya mempunyai satu baris saja. Biasanya matriks baris ini berordo 1 x n, atau merupakan bilangan asli. 

8. Matriks Transpose

Matriks transpose Am x n yang dapat dinotasikan dengan A’ merupakan matriks berordo n x m yang dimana baris-barisnya adalah kolom-kolom matriks Am x n.

9. Matriks Diagonal

Pada matriks diagonal berasal dari matriks persegi. Dimana matriks persegi disebut juga sebagai matriks diagonal apabila elemen-elemen atau unsur selain elemen diagonal utamanya adalah nol.

1. Penjumlahan dan Pengurangan Matriks

Operasi dasar matriks yag pertama adalah penjumlahan serta pengurangan dalam matriks. Penjumlahan serta pengurangan hanya dapat dilakukan apabila kedua matriks mempunyai ukuran atau tipe yang sama. Elemen-elemen dalam suatu matriks yang dijumlahkan atau dikurangan yaitu elemen yang memilki posisi/letak yang sama.

2. Perkalian Skalar

Perkalian matriks merupakan salah satu operasi dasar, di mana dilakukan dengan cara tiap baris dikalikan dengan tiap kolom, selanjutnya dijumlahkan pada kolom yang sama. Ordo suatu matriks merupakan bilangan yang menunjukan banyaknya baris (m) dan banyaknya kolom (n).