10 Ciri-Ciri Kubus, Rumus, Contoh Soal, dan Pembahasan

Liputan6.com, Jakarta Mengenali ciri-ciri kubus akan memudahkan cara memahami asal rumus bangun ruang satu ini. Ciri-ciri kubus yang paling khas adalah memiliki rusuk yang sama panjang dan sudut yang sama besar.

Kubus adalah salah satu bangun ruang tiga dimensi. Inilah mengapa ciri-ciri kubus memiliki volume, isi, dan komponen penyusun berupa sisi, ruang, dan titik sudut. Sisi khas yang dimiliki dari bangun ruang kubus adalah datar.

Bangun ruang tiga dimensi seperti kubus adalah memiliki bentuk istimewa dari sebuah prisma segi empat karena sisi, alas, dan atasnya semua memiliki ukuran yang sama.

Berikut Liputan6.com ulas lebih jauh tentang ciri-ciri kubus, rumus, contoh soal, dan pembahasannya dari berbagai sumber, Jumat (22/7/2021).

1. Ciri-ciri kubus adalah memiliki 12 rusuk yang sama panjang.

2. Ciri-ciri kubus adalah memiliki 8 titik sudut.

3. Ciri-ciri kubus adalah memiliki 12 bidang diagonal.

4. Ciri-ciri kubus adalah memiliki 4 diagonal ruang.

5. Ciri-ciri kubus adalah memiliki sisi datar.

6. Ciri-ciri kubus adalah memiliki 6 sisi berwujud persegi atau bujur sangkar dengan ukuran identik.

7. Ciri-ciri kubus adalah memiliki wajah atau sisi permukaan.

8. Ciri-ciri kubus adalah memiliki 12 rusuk yang sama panjang.

9. Ciri-ciri kubus adalah memiliki 8 sudut yang sama besar.

10. Ciri-ciri kubus adalah memiliki volume.

1. Volume atau isi kubus V = sisi x sisi x sisi atau V = s x s x s.

2. Luas seluruh permukaan kubus = 6 x (sisi x sisi).

3. Keliling Kubus = 12 x rusuk

4. Luas salah satu sisi = rusuk x rusuk

1. Contoh Soal Luas Permukaan Kubus

Luas permukaan kubus yang kelilingnya 30 cm adalah … cm2.

Jawaban:

Keliling kubus = 12 s

30 cm = 12 s

s = 30/12 cm = 2,5 cm

Luas permukaan kubus = 6 x (2,5 cm)2 = 37,5 cm2

2. Contoh Soal Luas Alas

Luas alas sebuah kardus yang berbentuk kubus 49 cm2. Tentukan panjang rusuk dan luas permukaan kardus.

Jawaban:

Luas alas kubus = s x s = s2

49 cm2 = s2

s = √ 49   cm = 7 cm

Luas permukaan kardus = 6 x s2

Luas permukaan kardus = 6 x (7 cm)2 = 294 cm2

3. Panjang Rusuk Kubus

Tentukan panjang rusuk kubus jika luas permukaan kubus:

- 96 cm2

- 486 cm2

Jawaban:

Dengan menggunakan rumus luas permukaan kubus = 6 x s2 diperoleh:

Soal 1

Luas permukaan kubus = 6 x s2

96 cm2 = 6 x s2

s2 = 96 / 6 cm2 = 16 cm2

s = √ 16   cm = 4 cm

Soal 2

Luas permukaan kubus = 6 x s2

486 cm2 = 6 x s2

s2 = 486 / 6 cm2 = 81 cm2

s = √ 81   cm = 9 cm

4. Contoh Soal Volume Kubus

Tentukan volume kubus jika panjang diagonal sisinya:

- 6 √ 2 cm

- 8 √ 2 cm

Jawaban:

Soal 1

(Panjang diagonal sisi)2 = 2 s2

(6 √ 2   )2 = 2 s2

2 s2 = 72 cm2

s2 = 72/2 cm2 = 36 cm2

s = √ 36 cm = 6 cm

Volume kubus = s x s x s = 6 cm x 6 cm x 6 cm = 216 cm3

Soal 2:

(Panjang diagonal sisi)2 = 2 s2

(8 √ 2)2 = 2 s2

2 s2 = 128 cm2

s2 = 128/2 cm2 = 64 cm2

s = √ 64   cm = 8 cm

Volume kubus = s x s x s = 8 cm x 8 cm x 8 cm = 512 cm3

5. Contoh Soal Luas dan Panjang Rusuk Kubus

Sebuah kubus volumenya 216 cm3. Hitunglah!

- Luas sisinya

- Jumlah panjang rusuknya

Jawaban:

Untuk menjawab soal ini tentukan terlebih dahulu panjang rusuk kubus dengan cara dibawah ini:

Volume kubus = s3

216 cm3 = s2

s = ∛ 216 cm = 6 cm

Luas sisi kubus = s x s = 6 cm x 6 cm = 36 cm2

Jumlah panjang rusuk kubus = 12 x 6 cm = 72 cm

6. Contoh Soal Perbandingan Volume Kubus

Panjang rusuk 2 kubus masing-masing 3 cm dan 9 cm. Perbandingan volume kedua kubus adalah …

Jawaban:

V1 : V2 = (3 cm)3 : (9 cm)3

V1 : V2 = 27 cm3 : 729 cm3

V1 : V2 = 1 : 27

7. Contoh Soal Panjang Rusuk Kubus

Sebuah kubus memiliki rusuk sepanjang 6 cm. Rusuk itu diperpanjang sebesar k kali panjang rusuk semula, sehingga volumenya menjadi 1.728 cm3. Nilai k adalah …

Jawaban:

(6k)3 = 1.728 cm3

216 k3 = 1.728 cm3

k3 = 1.728/216 cm3 = 8 cm3

k3 = 23 cm3

k = 2 cm