Tembereng adalah Unsur Lingkaran, Ketahui Perbedaannya dengan Juring

Liputan6.com, Jakarta Umumnya dalam ilmu matematika, lingkaran dirumuskan sebagai himpunan titik-titik. Dalam lingkaran, terdapat berbagai macam unsur-unsur pendukung, salah satunya tembereng. Tembereng adalah daerah yang terdapat di dalam lingkaran, namun umumnya di batasi oleh busur dan tali busur.

Lingkaran merupakan satu-satunya bangun datar yang tidak memiliki titik sudut, dan tentunya sangat mudah bagi Anda untuk mengenalinya atau membedakan dengan bangun datar lainnya. Selain tembereng adalah unsur penting, juring lingkaran juga merupakan daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua buah jari-jari lingkaran, dan sebuah busur yang diapit oleh kedua jari-jari lingkaran tersebut. 

Tembereng adalah daerah yang diapit oleh tali busur dan busur lingkaran. Tembereng juga terbagi menjadi dua jenis yaitu tembereng besar dan tembereng kecil. Tembereng besar merupakan daerah yang dibatasi oleh tali busur dan busur besar lingkaran, sedangkan tembereng kecil merupakan daerah yang dibatasi oleh tali busur dan busur kecil lingkaran.

Berikut ini unsur-unsur lingkaran yang Liputan6.com rangkum dari berbagai sumber, Jumat (13/1/2023).

Tembereng adalah salah satu unsur penting dalam lingkaran. Lingkaran adalah himpunan semua titik yang jaraknya sama terhadap sebuah titik tertentu. Kata “titik tertentu” dalam rumusan tersebut biasanya disebut pusat lingkaran, sedangkan “jarak nya sama” disebut jari-jari. Luas lingkaran adalah ruang yang ditempati oleh lingkaran pada bidang dua dimensi. Alternatifnya, ruang yang ditempati di dalam batas/keliling lingkaran disebut luas lingkaran.

Rumus luas lingkaran adalah A = πr2, dengan r adalah jari-jari lingkaran. Satuan luas adalah satuan kuadrat, misalnya m2, cm2, in2, dan seterusnya. Luas Lingkaran = πr2 atau πd2/4 dalam satuan kuadrat, dengan (Pi) π = 22/7 atau 3,14. Pi (π) adalah rasio keliling terhadap diameter lingkaran apa pun. Ini adalah konstanta matematika khusus.

Rumus luas lingkaran akan sangat berguna untuk mengukur daerah yang ditempati oleh bidang lingkaran atau petak. Misalkan, jika Anda memiliki meja bundar, maka rumus luasnya akan membantu kita mengetahui berapa banyak kain yang dibutuhkan untuk menutupi seluruhnya. Rumus luas juga akan membantu kita mengetahui panjang batas yaitu keliling lingkaran.

Lingkaran adalah bentuk dua dimensi, yang tidak memiliki volume. Lingkaran hanya memiliki luas dan keliling/keliling. Lingkaran adalah kumpulan titik-titik yang jaraknya tetap dari pusat lingkaran, dan umumnya lingkaran adalah bentuk geometris tertutup. Berikut ini adalah unsur lingkaran selain tembereng adalah:

- Jari-jari Lingkaran

Unsur lingkaran yang pertama adalah jari-jari lingkaran, di mana terdapat jarak antara titik pusat lingkaran dengan titik pada lingkaran, yang biasanya disebut sebagai jari-jari. Karena jarak antara titik pusat dengan semua titik pada lingkaran selalu sama, maka panjang jari-jari pada sebuah lingkaran selalu sama.

- Diameter

Diameter adalah unsur lingkaran, yang panjang garis lurus yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran, dan melalui titik pusat lingkaran. Di mana nilai diameter lingkaran merupakan dua kali nilai jari-jari lingkaran sebaliknya jari-jari lingkaran memiliki nilai setengah dari diameter.

- Titik Pusat

Titik pusat lingkaran merupakan titik yang terletak tepat di bagian tengah lingkaran. Dalam salah satu unsur lingkaran ini, terdapat Jarak antara titik pusat dengan semua titik pada lingkaran selalu sama. Titik pusat disimbolkan dengan huruf kapital seperti O, A, P, Q dan sebagainya.

- Juring

Juring merupakan daerah yang diapit oleh dua jari-jari dan busur lingkaran, dan terbagi menjadi dua yaitu juring besar dan juring kecil. Juring besar merupakan daerah dalam lingkaran yang dibatasi jari-jari dan busur besar lingkaran, sedangkan juring kecil merupakan daerah dalam lingkaran yang dibatasi jari-jari dan busur kecil.

- Sudut Keliling

Sudut keliling lingkaran merupakan sudut yang dibentuk oleh perpotongan antara dua buah tali busur di suatu titik pada keliling lingkaran.  

- Apotema

Unsur-unsur lingkaran yang selanjutnya adalah apotema, di mana terdapat ruas garis tegak lurus yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan tali busur lingkaran.

- Sudut Pusat

Unsur-unsur lingkaran yang berikutnya adalah sudut pusat, di mana sudut pusat lingkaran adalah sebuah sudut yang terbentuk karena pertemuan antara dua tali busur dengan satu titik pada keliling lingkaran.

- Busur

Unsur-unsur lingkaran yang selanjutnya adalah busur lingkaran, yang merupakan bagian lingkaran yang berbentuk garis lengkung. Biasanya, ada dua jenis busur dalam lingkaran yaitu busur besar dan busur kecil. Busur besar merupakan busur yang panjangnya lebih dari setengah keliling lingkaran, sedangkan busur kecil adalah busur yang panjang kurang dari setengah keliling lingkaran.

- Tali Busur

Unsur-unsur lingkaran yang berikutnya adalah tali busur. Tali busur merupakan garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lingkaran.

Luas juring adalah bagian permukaan lingkaran, yang biasanya dibatasi oleh dua jari-jari. Cara menghitung luas juring yaitu menghitung sebagian luas lingkaran. Menghitung luas juring hampir sama dengan menghitung panjang busur. Luas juring berkaitan dengan luas lingkaran dan sudut yang dibentuk dari kedua jari-jari. Namun tembereng adalah unsur lingkaran, di mana daerah lingkaran ini terdapat di antara busur dan tali busur. 

Dalam ilmu matematika, terdapat rumus yang biasanya digunakan untuk menghitung luas atau keliling lingkaran yang wajib Anda simak diantaranya:

- Luas lingkaran : π x r2

- Keliling lingkaran : π x d atau 2x π x r

- Volume lingkaran : π x r2 x t

Keterangan:

π = phi = 3,14 atau 22/7

d = diameter (2 kali jari-jari)

r = jari-jari lingkaran

t = tinggi lingkaran

1. Rumus Luas Juring Lingkaran

Untuk mencari luas juring lingkaran, Anda bisa kalikan luas lingkaran dengan hasil bagi sudut pusat dibagi 360°.

LJ = ( ) x π x r2

Dengan keterangan:

LJ = Luas Juring

a = sudut pusat

π = 3,14 atau 

r = jari-jari lingkaran

Contoh soal:

Diketahui sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm dengan sudut pusat juring 60°. Hitunglah luas juring tersebut!

Jawab:

Diketahui r = 7 cm, sudut pusat juring = 60°

LJ = ( ) x π x r2

LJ = ( ) x   x 7 x 7

LJ = ( ) x 22 x 7

LJ = 25,66 cm2

Maka luas juring yang diarsir di atas adalah 25,66 cm2

Lalu, untuk mencari luas bagian yang tidak diarsir di atas, kita bisa pake cara dan rumus yang sama, tapi karena sudut pusat (a) bagian tersebut belum diketahui, maka cari dulu a, dengan rumus

a = 360° – sudut pusat juring (yang telah diketahui)

Maka a = 360° – 60°

a = 300°

Lalu masuk ke rumus luas juring

LJ = ( ) x π x r2

LJ = ( ) x   x 7 x 7

LJ = ( ) x 22 x 7

LJ = 128,33 cm2

Maka luas bagian yang tidak di arsir pada lingkaran di atas adalah 128,33 cm2.

2. Rumus Luas Tembereng Lingkaran

Untuk mencari luas tembereng pada lingkaran cukup mudah, tinggal selisihkan luas juring dan luas segitiga. Syarat utamanya, Anda harus mencari tahu luas juring dan luas segitiga.

Rumus untuk mencari tembereng yaitu:

LT = LJ – LΔ

Dengan keterangan:

LT = Luas Tembereng

LJ = Luas Juring

LΔ = Luas segitiga

Contoh soal:

Diketahui sebuah lingkaran memiliki jari jari 28 cm. Tentukan luas temberengnya.

jawab:

Cara mencari luas tembereng lingkaran bisa dilakukan menggunakan konsep dasar seperti berikut:

Luas Tembereng Lingkaran = Luas Juring – Luas Segitiga

Luas lingkaran = πr² = 22/7 x 28² = 2464 cm²

Luas Juring AOB/ Luas lingkaran = Sudut pusat/360°

Luas Juring/2464 cm² = 90°/360°

Luas Juring/2464 cm² = ¼ 

Luas Juring = ¼ x 2464 cm²

Luas Juring = 616 cm²

Luas Segitiga AOB = ½ x Alas x Tinggi = ½ x 28 cm x 28 cm = 392 cm²

Luas tembereng AB = Luas juring – Luas segitiga = 616 cm² – 392 cm² = 224 cm²

Jadi luas tembereng AB ialah 224 cm².