14 Macam-Macam Sudut dalam Matematika, Ketahui Cara Menghitung Besarannya

Liputan6.com, Jakarta Sudut adalah pengukuran relatif, antara dua garis atau sisi yang bertemu pada sebuah titik yang disebut vertex atau sudut. Dalam matematika dan geometri, sudut diukur dalam satuan derajat, yang biasanya disimbolkan dengan simbol °. Macam-macam sudut serta cara menghitungnya cukup mudah dilakukan, ketika Anda memahami rumus yang digunakan. 

Sudut dapat didefinisikan sebagai pembagian sebuah lingkaran, menjadi bagian-bagian yang lebih kecil yaitu busur. Satu putaran penuh pada sebuah lingkaran terdiri dari 360 derajat, sehingga sudut dapat diukur dalam satuan derajat antara 0 dan 360. Selain itu, sudut juga dapat diukur dalam satuan lain seperti radian atau gradien.

Macam-macam sudut memiliki beberapa elemen, yaitu vertex atau titik sudut, dua sisi atau garis yang membentuk sudut, dan besarnya sudut. Vertex atau titik sudut adalah titik tempat dua sisi atau garis bertemu. Sisi atau garis yang membentuk sudut, biasanya diberi label dengan huruf yang berbeda, seperti sisi AB dan sisi AC pada gambaran sudut ABC. Besarnya sudut diukur dengan melihat seberapa besar pembukaan antara kedua sisi atau garis tersebut.

Sudut dapat dibagi menjadi beberapa kategori berdasarkan sifat-sifatnya, seperti sudut lancip, sudut tumpul, sudut kanan, sudut refleks, sudut penuh, sudut nol, dan lain-lain. Setiap macam-macam sudut memiliki sifat dan karakteristik sendiri, yang membedakannya dari jenis sudut yang lain.

Pengetahuan tentang sudut sangat penting dalam berbagai bidang seperti matematika, geometri, fisika, dan rekayasa. Berikut ini macam-macam sudut yang Liputan6.com rangkum dari berbagai sumber, Kamis (9/3/2023). 

Sudut dapat didefinisikan sebagai area antara dua garis yang bertemu pada satu titik. Ada beberapa jenis sudut yang dapat ditemukan dalam matematika dan geometri. Berikut ini macam-macam sudut yang perlu Anda ketahui diantaranya: 

- Sudut Siku-siku

Macam-macam sudut yang pertama adalah sudut siku-siku, yang besarannya sama dengan 90 derajat. Bentuk sudut ini sering ditemukan dalam bentuk segitiga siku-siku, di mana sudut siku-siku terletak pada sudut yang tepat antara dua sisi segitiga. Sudut siku-siku juga sering ditemukan dalam bangun datar lainnya seperti persegi dan persegi panjang, di mana setiap sudutnya adalah sudut siku-siku.

- Sudut Tumpul

Sudut tumpul adalah sudut yang besarannya lebih besar dari 90 derajat, tetapi kurang dari 180 derajat. Sudut tumpul dapat ditemukan dalam bentuk segitiga tumpul, di mana salah satu sudut dalam segitiga lebih besar dari 90 derajat. Sudut tumpul juga dapat ditemukan dalam bentuk poligon dengan sudut-sudut yang berjumlah lebih dari 360 derajat.

- Sudut Lancip

Sudut lancip adalah sudut yang besarannya kurang dari 90 derajat. Sudut lancip dapat ditemukan dalam bentuk segitiga lancip, di mana semua sudut segitiga kurang dari 90 derajat. Sudut lancip juga dapat ditemukan dalam bentuk poligon,  dengan sudut-sudut yang berjumlah kurang dari 360 derajat.

- Sudut Lurus

Macam-macam sudut selanjutnya adalah sudut lurus, yang besarannya sama dengan 180 derajat. Sudut lurus sering ditemukan dalam bentuk garis lurus yang terdiri dari dua sudut yang saling melengkapi. Sudut lurus juga dapat ditemukan dalam bentuk poligon, dengan sudut-sudut yang berjumlah 360 derajat.

- Sudut Bersebrangan

Sudut bersebrangan adalah dua sudut yang terletak di sisi yang berlawanan dari titik pertemuan dua garis. Sudut bersebrangan memiliki besarannya sama. Misalnya, jika dua garis AB dan CD saling berpotongan pada titik E, maka sudut AEC dan BED adalah sudut bersebrangan.

- Sudut Sejajar

Sudut sejajar adalah dua sudut yang terletak di sisi yang sama dari dua garis sejajar. Sudut sejajar memiliki besarannya sama. Misalnya, jika dua garis AB dan CD sejajar dan terpotong oleh garis EF, maka sudut AEF dan CEF, serta sudut BEF dan DEF, adalah sudut sejajar.

- Sudut Komplementer

Sudut komplementer adalah dua sudut yang ketika dijumlahkan akan menghasilkan sudut lurus (180 derajat). Jadi, jika sebuah sudut adalah x, sudut komplementernya adalah (90 - x). Misalnya, jika sebuah sudut memiliki besar 30 derajat, maka sudut komplementernya adalah 60 derajat.

- Sudut Suplementer

Macam-macam sudut selanjutnya adalah sudut suplementer, di mana ketika dijumlahkan akan menghasilkan 180 derajat. Jadi, jika sebuah sudut adalah x, sudut suplementernya adalah (180 - x). Misalnya, jika sebuah sudut memiliki besar 60 derajat, maka sudut suplementernya adalah 120 derajat.

- Sudut Tetangga

Sudut tetangga adalah dua sudut yang memiliki sisi yang sama, dan salah satu sudut yang bersebelahan. Sudut tetangga dapat ditemukan dalam bentuk poligon dengan lebih dari tiga sisi. Misalnya, dalam bentuk segi enam, setiap sudut memiliki dua sudut tetangga.

- Sudut Antara

Sudut antara adalah sudut yang terbentuk oleh dua garis yang bertemu di titik yang sama. Sudut antara juga dapat disebut sebagai sudut yang terbentuk oleh dua vektor yang saling bertemu pada titik yang sama. Sudut antara sering digunakan dalam ilmu matematika dan fisika untuk menghitung hasil perkalian vektor.

- Sudut Pusat

Macam-macam sudut berikutnya adalah sudut pusat, yang berpusat pada titik pusat lingkaran dan mencakup dua buah jari-jari yang berbeda. Sudut pusat adalah dua kali lipat sudut yang berpusat pada titik yang sama pada lingkaran.

- Sudut Insiden

Sudut insiden adalah sudut yang terbentuk oleh dua buah garis atau dua buah vektor yang saling bersilangan. Sudut insiden sering digunakan dalam ilmu geometri dan fisika, untuk menghitung hasil perkalian vektor dan arah gerak suatu benda.

- Sudut Lateral

Sudut lateral adalah sudut yang terbentuk oleh sisi datar atau permukaan geometris lainnya, seperti sisi-sisi segitiga atau sisi-sisi prisma. Sudut lateral dapat ditemukan dalam bentuk geometris yang berbeda, dan sering digunakan dalam ilmu matematika dan fisika untuk menghitung luas permukaan dan volume suatu benda.

- Sudut Refleksi

Sudut refleksi adalah sudut yang terbentuk. ketika sebuah sinar cahaya memantul dari suatu permukaan datar. Sudut refleksi sering digunakan dalam ilmu fisika, untuk menghitung jarak tempuh sinar cahaya yang memantul dan menghasilkan bayangan.

Itulah beberapa macam-macam sudut dalam matematika dan geometri. Pengenalan dan pemahaman tentang sudut sangat penting dalam memahami dan memecahkan masalah matematika dan fisika. Dengan memahami konsep sudut, kita dapat mengeksplorasi lebih banyak bidang ilmu yang memanfaatkan prinsip-prinsip geometri dan matematika.

1. Sudut pada lingkaran

Sudut pada lingkaran dapat dihitung dengan menggunakan rumus dasar trigonometri, yaitu θ = s/r, di mana θ adalah besar sudut dalam satuan radian, s adalah panjang busur pada lingkaran yang membentuk sudut, dan r adalah jari-jari lingkaran. Sudut pada lingkaran memiliki beberapa jenis, yaitu sudut pusat, sudut keliling, sudut tali busur, dan sudut dalam lingkaran.

- Sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua garis yang membentang dari pusat lingkaran, ke titik-titik pada lingkaran yang berbeda.

- Sudut keliling adalah sudut yang dibentuk oleh dua garis, yang membentang dari titik-titik pada lingkaran yang berbeda.

- Sudut tali busur adalah sudut yang dibentuk oleh dua garis, yang membentang dari titik-titik pada lingkaran yang sama dan melalui sebuah titik pada lingkaran, yang merupakan ujung dari sebuah busur.

- Sudut dalam lingkaran adalah sudut yang dibentuk oleh dua garis, yang membentang dari titik-titik pada lingkaran yang sama dan melalui sebuah titik di dalam lingkaran.

2. Sudut pada segitiga

Sudut pada segitiga dapat dihitung dengan menggunakan rumus dasar trigonometri, yaitu sin θ = a/c, cos θ = b/c, atau tan θ = a/b, di mana θ adalah besar sudut yang dicari, a, b, dan c adalah panjang sisi segitiga yang membentuk sudut. Sudut pada segitiga memiliki beberapa jenis, yaitu sudut lancip, sudut tumpul, dan sudut sama kaki.

- Sudut lancip adalah sudut yang besarnya kurang dari 90 derajat.

- Sudut tumpul adalah sudut yang besarnya lebih dari 90 derajat.

- Sudut sama kaki adalah sudut yang besarnya sama dengan sudut yang bersebrangan atau sudut yang sama dengan sudut lain pada segitiga yang sama.

3. Sudut pada segiempat

Sudut pada segiempat dapat dihitung dengan menggunakan rumus dasar geometri, yaitu 360° = (n-2) x 180°, di mana n adalah jumlah sisi pada segiempat. Besar sudut pada segiempat dapat dihitung dengan membagi hasil dari rumus tersebut dengan jumlah sudut pada segiempat, yaitu 360°. Segiempat memiliki beberapa jenis sudut, yaitu sudut kanan, sudut lancip, sudut tumpul, sudut refleks, dan sudut suplementer.

- Sudut kanan adalah sudut yang besarnya sama dengan 90 derajat.

- Sudut lancip adalah sudut yang besarnya kurang dari 90 derajat.

- Sudut tumpul adalah sudut yang besarnya lebih dari 90 derajat.

- Sudut refleks adalah sudut yang besarnya lebih dari 180 derajat tetapi kurang dari 360 derajat.

- Sudut suplementer adalah dua sudut yang besarnya jika dijumlahkan menghasilkan 180 derajat.

4. Sudut pada trapesium

Sudut pada trapesium dapat dihitung dengan menggunakan rumus dasar geometri, yaitu 360° = (n-2) x 180°, di mana n adalah jumlah sisi pada trapesium. Besar sudut pada trapesium dapat dihitung dengan membagi hasil dari rumus tersebut dengan jumlah sudut pada trapesium, yaitu 360°. Trapesium memiliki beberapa jenis sudut, yaitu sudut pangkal, sudut lanjutan, sudut selingkar, dan sudut dalam.

- Sudut pangkal adalah sudut yang terletak pada salah satu pasang sisi sejajar.

- Sudut lanjutan adalah sudut yang terletak pada sisi yang sama dengan sudut pangkal, tetapi tidak sejajar dengan sisi tersebut.

- Sudut selingkar adalah sudut yang dibentuk oleh garis yang membentang, dari dua titik pada lingkaran dan memotong garis yang membentang di antara dua titik tersebut.

- Sudut dalam adalah sudut yang terletak di dalam trapesium dan membentuk sudut dengan salah satu sisi trapesium.

5. Sudut pada bangun ruang

Sudut pada bangun ruang dapat dihitung dengan menggunakan rumus-rumus yang berbeda, tergantung pada jenis bangun ruang yang dimaksud. Beberapa contoh rumus yang digunakan untuk menghitung besar sudut pada bangun ruang antara lain:

- Kubus: Setiap sudut pada kubus berbentuk sudut siku-siku dengan besaran 90 derajat.

- Balok: Setiap sudut pada balok dapat dihitung dengan menggunakan rumus sin θ = a/c, cos θ = b/c, atau tan θ = a/b, di mana θ adalah besar sudut yang dicari, a, b, dan c adalah panjang sisi balok yang membentuk sudut.

- Prisma: Sudut pada prisma dapat dihitung dengan menggunakan rumus-rumus trigonometri, atau rumus-rumus geometri yang sesuai dengan bentuk prisma yang dimaksud.