10 Macam-Macam Segitiga yang Wajib Disimak, Ketahui Rumus dan Contohnya

Liputan6.com, Jakarta Macam-macam segitiga serta rumus dan contohnya, bisa digunakan untuk menyelesaikan persoalan dalam ilmu matematika juga fisika. Perlu Anda ketahui bahwa segitiga adalah bangun datar tiga sisi, yang terdiri dari tiga titik sudut dan tiga sisi yang saling terhubung.

Setiap segitiga memiliki tiga sudut internal yang berjumlah 180 derajat. Sisi-sisi segitiga dapat berbeda-beda panjangnya, namun untuk setiap segitiga, panjang sisi yang lebih besar selalu kurang dari jumlah panjang dua sisi yang lebih kecil. Oleh karena itu, segitiga juga dikenal sebagai poligon tak-beraturan. 

Macam-macam segitiga sangat umum dan penting dalam matematika dan fisika, terutama dalam trigonometri. Segitiga memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari, seperti dalam konstruksi, pemetaan, dan pembuatan peralatan. Dalam mempelajari segitiga, kita perlu memahami sifat-sifat dasar dan rumus-rumus yang terkait dengan segitiga, seperti rumus luas, rumus keliling, rumus sinus, rumus cosinus, dan rumus tangen. 

Untuk memahami macam-macam segitiga, sifat-sifat dan rumus-rumus, maka perlu mengenal komponen-komponen dari segitiga. Komponen-komponen segitiga meliputi sudut-sudut, sisi-sisi, dan garis-garis yang terkait dengan segitiga.

Adapun sudut-sudut segitiga dapat dibagi menjadi tiga jenis, yaitu sudut lancip (kurang dari 90 derajat), sudut tumpul (lebih besar dari 90 derajat), dan sudut sama dengan 90 derajat (segitiga siku-siku). Sudut di sekitar titik segitiga selalu berjumlah 360 derajat.

Berikut ini macam-macam segitiga yang Liputan6.com rangkum dari berbagai sumber, Kamis (9/3/2023).

Segitiga adalah salah satu bentuk geometri yang paling mendasar dan sering dijumpai dalam kehidupan sehari-hari. Ada beberapa jenis segitiga berdasarkan sifat-sifatnya. Berikut adalah beberapa macam segitiga beserta ciri-cirinya:

1. Segitiga Siku-siku

Macam-macam segitiga yang pertama adalah segitiga siku-siku, di mana memiliki salah satu sudutnya yang besarnya 90 derajat, dan dua sisi yang membentuk sudut tersebut disebut kaki. Sisi yang tidak membentuk sudut siku-siku disebut sebagai hipotenusa. Sifat khusus dari segitiga siku-siku adalah teorema Pythagoras, yang menyatakan bahwa kuadrat dari panjang hipotenusa sama dengan jumlah kuadrat dari kedua kaki segitiga. Misalnya jika kaki segitiga memiliki panjang a dan b, dan hipotenusa memiliki panjang c, maka berlaku rumus c^2 = a^2 + b^2.

2. Segitiga sama sisi

Segitiga sama sisi adalah segitiga yang memiliki tiga sisi yang sama panjang dan tiga sudut yang sama besar, yaitu 60 derajat. Karena sisi-sisinya sama panjang, maka tingginya pun sama panjang. Sifat khusus dari segitiga sama sisi adalah bahwa titik-titik tengah pada setiap sisi segitiga membentuk segitiga yang sama sisi dan sama besar.

3. Segitiga sama kaki

Segitiga sama kaki adalah segitiga yang memiliki dua sisi yang sama panjang dan dua sudut yang sama besar. Sisi yang tidak sama panjang disebut sebagai basis. Sifat khusus dari segitiga sama kaki adalah bahwa garis tinggi, yang merupakan garis yang tegak lurus terhadap basis dan melewati titik tengah basis, membagi segitiga menjadi dua segitiga sama besar.

4. Segitiga lancip

Segitiga lancip adalah segitiga yang memiliki ketiga sudutnya yang kurang dari 90 derajat. Sifat khusus dari segitiga lancip adalah bahwa garis tinggi, yang merupakan garis yang tegak lurus terhadap salah satu sisi segitiga dan melewati titik ujung sudut yang berlawanan, selalu berada di dalam segitiga.

5. Segitiga tumpul

Segitiga tumpul adalah segitiga yang memiliki salah satu sudutnya yang lebih besar dari 90 derajat. Sifat khusus dari segitiga tumpul adalah bahwa garis tinggi selalu berada di luar segitiga, sehingga garis tinggi tidak dapat menghubungkan titik ujung sudut tumpul dengan sisi yang berlawanan.

6. Segitiga sembarang

Macam-macam segitiga berikutnya adalah segitiga sembarang, yang tidak memiliki sisi atau sudut yang sama panjang atau sama besar. Karena tidak memiliki sifat-sifat khusus, segitiga sembarang dapat memiliki banyak variasi bentuk dan ukuran.

7. Segitiga setengah sama kaki

Segitiga setengah sama kaki adalah segitiga, yang memiliki satu sisi sebagai garis tengah yang membagi segitiga menjadi dua bagian yang sama besar dan dua sisi yang sama panjang. Sifat khusus dari segitiga setengah sama kaki, adalah bahwa garis tinggi selalu melewati titik tengah sisi yang merupakan garis tengah, dan garis tengah tersebut juga merupakan garis simetri segitiga.

8. Segitiga Euler

Segitiga Euler adalah segitiga yang memiliki tiga titik penting, yaitu titik sudut, titik tengah sisi, dan titik tengah garis tinggi. Ketiga titik tersebut membentuk segitiga yang sama sisi dan sama besar dengan segitiga asli. Sifat khusus dari segitiga Euler, adalah bahwa garis yang menghubungkan titik sudut segitiga dengan titik tengah sisi yang berlawanan, titik tengah garis tinggi, dan titik Orthocenter (perpotongan garis tinggi segitiga) yang selalu melalui satu titik yang sama, yaitu titik Euler.

9. Segitiga dengan sudut lancip terbesar

Macam-macam segitiga selanjutnya adalah segitiga dengan sudut lancip terbesar, yang memiliki satu sudut lancip yang besarnya lebih besar dari sudut lancip dari segitiga lain yang sejenis. Sifat khusus dari segitiga ini, adalah bahwa sisi yang berlawanan dengan sudut lancip terbesar adalah sisi yang terpanjang dari ketiga sisi segitiga tersebut.

10. Segitiga dengan sudut tumpul terbesar

Segitiga dengan sudut tumpul terbesar adalah segitiga yang memiliki satu sudut tumpul yang besarnya lebih besar dari sudut tumpul dari segitiga lain yang sejenis. Sifat khusus dari segitiga ini adalah bahwa sisi yang berlawanan dengan sudut tumpul terbesar adalah sisi yang terpanjang dari ketiga sisi segitiga tersebut.

Itulah beberapa macam-macam segitiga beserta sifat khususnya. Dalam matematika, segitiga adalah salah satu bentuk geometri yang penting dan banyak digunakan dalam berbagai aplikasi, seperti dalam trigonometri, geometri analitik, dan fisika. Dengan memahami sifat-sifat khusus dari setiap macam segitiga, kita dapat lebih mudah memecahkan berbagai masalah geometri yang melibatkan segitiga.

Rumus-rumus yang terkait dengan segitiga, adalah hal yang penting untuk dipahami agar dapat memecahkan berbagai masalah matematika dan fisika yang melibatkan segitiga. Berikut ini adalah penjelasan lebih spesifik dan panjang tentang rumus-rumus yang terkait dengan segitiga:

1. Rumus luas segitiga

Rumus luas segitiga adalah L = 1/2 x alas x tinggi, di mana alas adalah panjang sisi segitiga yang menjadi dasar segitiga, dan tinggi adalah garis yang tegak lurus dari alas ke titik terjauh di sisi lain dari segitiga. Misalkan segitiga memiliki panjang alas a dan tinggi h. Maka, rumus luas segitiga dapat dituliskan sebagai:

L = 1/2 x a x h

Contoh: Jika alas segitiga adalah 6 cm dan tinggi segitiga adalah 8 cm, maka luas segitiga adalah:

L = 1/2 x 6 cm x 8 cm = 24 cm^2

Rumus keliling segitigaRumus keliling segitiga adalah K = a + b + c, di mana a, b, dan c adalah panjang sisi-sisi segitiga.

Misalkan segitiga memiliki panjang sisi a, b, dan c. Maka, rumus keliling segitiga dapat dituliskan sebagai:

K = a + b + c

Contoh: Jika panjang sisi-sisi segitiga adalah 3 cm, 4 cm, dan 5 cm, maka keliling segitiga adalah:

K = 3 cm + 4 cm + 5 cm = 12 cm

2. Rumus sinus

Rumus sinus digunakan untuk menghitung panjang sisi segitiga, jika diketahui besar sudut dalam segitiga dan panjang sisi lainnya. Rumus sinus adalah sin A = a/c, sin B = b/c, sin C = c/c, di mana a, b, dan c adalah panjang sisi segitiga, dan A, B, dan C adalah besar sudut dalam segitiga yang bersebrangan dengan sisi a, b, dan c.

Misalkan segitiga memiliki panjang sisi a, b, dan c, dan besar sudut dalam segitiga yang bersebrangan dengan sisi a, b, dan c adalah A, B, dan C. Maka, rumus sinus dapat dituliskan sebagai:

sin A = a/c sin B = b/c sin C = c/c

Contoh: Jika panjang sisi-sisi segitiga adalah 3 cm, 4 cm, dan 5 cm, dan besar sudut dalam segitiga yang bersebrangan dengan sisi 3 cm adalah 30 derajat, maka panjang sisi 4 cm dapat dihitung dengan menggunakan rumus sinus sebagai berikut:

sin 30 = 3/5 4 = 5 x sin 30 = 5 x 0,5 = 2,5 cm

3. Rumus cosinus

Rumus cosinus digunakan untuk menghitung panjang sisi segitiga, jika diketahui besar sudut dalam segitiga dan panjang sisi lainnya. Rumus cosinus adalah cos A = b/c, cos B = a/c, cos C = b/c, di mana a, b dan c adalah panjang sisi segitiga, dan A, B, dan C adalah besar sudut dalam segitiga yang bersebrangan dengan sisi a, b, dan c.

Misalkan segitiga memiliki panjang sisi a, b, dan c, dan besar sudut dalam segitiga yang bersebrangan dengan sisi a, b, dan c adalah A, B, dan C. Maka, rumus cosinus dapat dituliskan sebagai:

cos A = b/c cos B = a/c cos C = b/c

Contoh: Jika panjang sisi-sisi segitiga adalah 3 cm, 4 cm, dan 5 cm, dan besar sudut dalam segitiga yang bersebrangan dengan sisi 3 cm adalah 30 derajat, maka panjang sisi 4 cm dapat dihitung dengan menggunakan rumus cosinus sebagai berikut:

cos 30 = b/5 b = 5 x cos 30 = 5 x 0,866 = 4,33 cm

4. Rumus Pythagoras

Rumus Pythagoras digunakan untuk menghitung panjang sisi miring (hipotenusa) segitiga, jika diketahui panjang kedua sisi segitiga yang membentuk sudut siku-siku. Rumus Pythagoras adalah c^2 = a^2 + b^2, di mana a dan b adalah panjang sisi segitiga yang membentuk sudut siku-siku, dan c adalah panjang sisi miring (hipotenusa).

Misalkan segitiga memiliki panjang sisi a dan b yang membentuk sudut siku-siku, dan panjang sisi miring c. Maka, rumus Pythagoras dapat dituliskan sebagai:

c^2 = a^2 + b^2

Contoh: Jika panjang sisi-sisi segitiga adalah 3 cm dan 4 cm, dan segitiga memiliki sudut siku-siku, maka panjang sisi miring (hipotenusa) dapat dihitung dengan menggunakan rumus Pythagoras sebagai berikut:

c^2 = 3^2 + 4^2 c^2 = 9 + 16 c^2 = 25 c = √25 = 5 cm