FPB dari 36 dan 48 Adalah 12, Simak Dua Cara Menghitungnya

Liputan6.com, Jakarta - FPB adalah salah satu konsep matematika yang memiliki aplikasi yang luas. FPB adalah singkatan dari "Faktor Persekutuan Terbesar" dan umumnya digunakan untuk mengidentifikasi bilangan terbesar yang merupakan faktor bersama dari dua atau lebih angka. FPB dari 36 dan 48 adalah berapa?

Jawaban FPB dari 36 dan 48 dapat dihitung dengan dua cara yang berbeda, yaitu metode identifikasi faktor dan metode faktorisasi prima. Metode identifikasi faktor adalah cara sederhana yang mengharuskan kita mengidentifikasi faktor bersama terbesar dari kedua bilangan.

Dalam kasus ini, harus mencari bilangan yang dapat membagi habis baik 36 maupun 48 tanpa sisa. Metode ini cocok untuk bilangan yang tidak terlalu besar.

Sementara itu, metode faktorisasi prima adalah pendekatan yang lebih sistematis. Ini melibatkan penggunaan pohon faktor untuk menguraikan kedua bilangan menjadi faktor-faktor primanya. Setelah faktorisasi prima selesai, pilihlah faktor prima dengan pangkat terendah dari setiap bilangan dan mengalikannya bersama. Hasil perkalian ini adalah FPB dari 36 dan 48.

Berikut Liputan6.com ulas lebih mendalam tentang FPB dari 36 dan 48 yang dimaksudkan, Senin (6/11/2023).

FPB adalah singkatan dari "Faktor Persekutuan Terbesar" dan digunakan untuk mengidentifikasi bilangan terbesar yang merupakan faktor bersama dari dua atau lebih angka. Arti dari FPB adalah bilangan atau suku terbesar yang memiliki sifat unik, yaitu mampu membagi habis semua angka yang sedang dianalisis, tanpa menyisakan sisa.

Menurut "Modul Matematika + Kunci Jawaban" (2021) oleh Kristiana Triastuti, FPB memiliki arti sebagai bilangan atau suku terbesar yang mampu membagi seluruh angka yang sedang dianalisis tanpa sisa.

Kata lainnya, FPB adalah bilangan bulat positif terbesar yang secara sama-sama dapat membagi angka-angka yang menjadi objek analisis.

Contoh penerapannya, salah satunya untuk menyederhanakan pecahan, FPB digunakan untuk menentukan bilangan yang dapat membagi pembilang dan penyebut pecahan tersebut tanpa meninggalkan sisa. Ini membantu untuk menghasilkan pecahan yang lebih sederhana.

Selain itu, FPB juga digunakan dalam pemecahan masalah matematika yang melibatkan pembagian sejumlah bilangan atau dalam penyederhanaan bilangan bulat.

Dalam bahasa Inggris, FPB juga dikenal sebagai "Greatest Common Divisor" (GCD) atau "Greatest Common Factor" (GCF). Istilah ini merujuk pada konsep yang sama, yaitu mencari bilangan terbesar yang merupakan faktor bersama dari sekelompok angka. Penggunaan istilah GCD atau GCF umum dalam literatur matematika internasional.

Dua cara umum untuk menghitung FPB adalah sebagai berikut:

1. Melakukan Identifikasi Faktor

1. Cara sederhana ini melibatkan identifikasi faktor bersama terbesar dari bilangan yang tidak terlalu besar.
2. Siswa hanya perlu mengidentifikasi faktor bersama terbesar dari bilangan-bilangan yang dianalisis.

2. Melakukan Faktorisasi Prima

1. Cara ini melibatkan penggunaan pohon faktor untuk menguraikan bilangan menjadi faktor-faktor primanya.
2. Langkah-langkahnya mencakup membuat pohon faktor, menuliskan faktor prima dalam bentuk perkalian, memilih faktor prima dengan pangkat terendah, dan mengalikan faktor prima yang sama untuk mendapatkan FPB.

1. Identifikasi Faktor-faktor

Pertama, harus mengidentifikasi faktor-faktor dari masing-masing bilangan. Faktor-faktor adalah bilangan-bilangan bulat positif yang dapat mengalikan untuk menghasilkan bilangan yang sedang dianalisis. Dalam kasus FPB dari 36 dan 48, perlu mengidentifikasi faktor-faktor dari kedua bilangan.

Faktor-faktor dari 36 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, dan 36.

Faktor-faktor dari 48 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, dan 48.

2. Cari Faktor Bersama Terbesar

Setelah memiliki daftar faktor-faktor, langkah berikutnya adalah mencari faktor yang sama atau faktor bersama terbesar antara kedua bilangan. Faktor bersama adalah bilangan yang terdapat dalam faktor-faktor kedua bilangan tersebut.

Dari daftar faktor-faktor di atas, perlu melihat bahwa faktor yang sama di antara kedua bilangan tersebut adalah 12. Ini adalah satu-satunya bilangan yang terdapat dalam faktor-faktor dari 36 dan 48.

3. Tentukan FPB adalah Bilangan Terbesar

Setelah menemukan faktor bersama terbesar, langkah terakhir adalah menyatakan bahwa FPB dari 36 dan 48 adalah bilangan terbesar yang merupakan faktor bersama, yaitu 12.

Dalam bahasa matematika, dapat menyatakan bahwa FPB (36, 48) = 12. Ini berarti bahwa FPB dari 36 dan 48 adalah 12. Faktor bersama terbesar ini adalah bilangan terbesar yang dapat membagi habis kedua bilangan tersebut tanpa meninggalkan sisa.

1. Buat Pohon Faktor

Pertama-tama, mulailah dengan membuat pohon faktor untuk masing-masing bilangan yang akan dihitung, yaitu fpb dari 36 dan 48. Pohon faktor digunakan untuk menguraikan bilangan menjadi faktor-faktor primanya.

Pohon Faktor untuk 36:

  36

  / \

2  18

    / \

   2  9

      / \

     3  3

Pohon Faktor untuk 48:

 48

 / \

2  24

    / \

   2  12

       / \

      2  6

         / \

         2  3

2. Tulis Bilangan Prima dalam Bentuk Perkalian

Setelah membuat pohon faktor, menuliskan semua faktor prima dari masing-masing pohon faktor dalam bentuk perkalian. Ini adalah langkah faktorisasi prima.

Faktorisasi Prima untuk 36 adalah 36 = 2 * 2 * 3 * 3

Faktorisasi Prima untuk 48 adalah 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3

3. Pilih Bilangan Prima dengan Pangkat Terendah

Selanjutnya, memilih semua bilangan prima yang muncul dengan pangkat terendah dalam faktorisasi prima masing-masing bilangan.

Dari faktorisasi prima untuk 36, ada faktor prima 2 dan 3 dengan pangkat terendah masing-masing adalah 2 dan 1.

Dari faktorisasi prima untuk 48, ada faktor prima 2 dan 3 dengan pangkat terendah masing-masing adalah 4 dan 1.

4. Kalikan Bilangan Prima yang Sama

Langkah terakhir adalah mengalikan semua bilangan prima yang sama tersebut untuk mendapatkan nilai FPB yang diinginkan.

Untuk faktor prima 2, memilih pangkat terendah, yaitu 2.

Untuk faktor prima 3, memilih pangkat terendah, yaitu 1.

Selanjutnya, mengalikan faktor prima yang telah dipilih adalah FPB(36, 48) = 2^2 * 3^1 = 4 * 3 = 12

Jadi, berdasarkan metode faktorisasi prima, FPB dari 36 dan 48 adalah 12. Ini adalah bilangan terbesar yang merupakan faktor bersama terbesar antara kedua bilangan ini, dan dapat membagi habis kedua bilangan tersebut tanpa meninggalkan sisa.