KPK dari 6 dan 8 Adalah 24, Simak Cara Menghitung dengan Faktorisasi Bilangan

Liputan6.com, Jakarta Kelipatan Persekutuan Kecil (KPK) adalah hasil perkalian terkecil dari dua bilangan atau lebih yang bersama-sama dapat dibagi habis oleh bilangan tersebut. Dalam konteks dua bilangan, KPK adalah kelipatan terkecil yang dapat dibagi oleh kedua bilangan tersebut.

KPK dari 6 dan 8 adalah 24, di mana penyelesaian soal bisa menggunakan faktorisasi bilangan A dan B menjadi faktor-faktornya. Tak hanya itu, Anda juga bisa mengalikan faktor-faktor tersebut untuk mendapatkan KPK. Dengan kata lain, KPK adalah kelipatan positif terkecil dari dua bilangan baik itu 6 dan 8.

KPK dari 6 dan 8 adalah? Perlu dipahami, bahwa cara umum untuk menemukan KPK bisa dilakukan dengan mengidentifikasi faktor-faktor bersama, serta faktor unik dari setiap bilangan. Setelah itu, kita mengalikan faktor-faktor tersebut untuk mendapatkan KPK. 

Berikut ini penjelasan tentang KPK dalam matematika yang Liputan6.com rangkum dari berbagai sumber, Rabu (22/11/2023). 

Kelipatan Persekutuan Kecil (KPK) dalam matematika merujuk pada hasil perkalian terkecil, dari dua bilangan atau lebih yang bersama-sama dapat dibagi habis oleh bilangan-bilangan tersebut. KPK seringkali dicari untuk menyelesaikan masalah yang melibatkan kelipatan waktu, siklus, atau situasi di mana beberapa bilangan harus memenuhi kondisi tertentu secara bersamaan.

Secara formal, jika kita memiliki dua bilangan bulat positif A dan B, maka KPK dari A dan B, dilambangkan dengan KPK(A, B), adalah kelipatan positif terkecil, yang dapat dibagi habis oleh kedua bilangan A dan B. Untuk menemukan KPK dari dua bilangan, melibatkan faktorisasi bilangan-bilangan tersebut dan mengidentifikasi faktor-faktor bersama serta faktor-faktor unik masing-masing bilangan. 

Berikut ini langkah-langkah mencari Kelipatan Persekutuan Kecil (KPK), dari dua bilangan, dalam hal ini 6 dan 8 di antaranya:

1. Faktorisasi Bilangan, yang merupakan proses mengurai bilangan menjadi faktor-faktor penyusunnya. Pertama, faktorkan kedua bilangan yaitu 6 dan 8, menjadi faktor-faktor primanya.

Faktorisasi 6: 2×32×3

Faktorisasi 8: 2×2×22×2×22.

Selanjutnya, identifikasi faktor-faktor yang muncul dalam faktorisasi kedua bilangan. Faktor bersama adalah faktor-faktor yang hadir di kedua bilangan tersebut. Dalam kasus ini, faktor bersama adalah 22.

2. Setelah mengidentifikasi faktor bersama, langkah selanjutnya adalah mengalikan semua faktor bersama untuk mendapatkan Kelipatan Persekutuan Kecil.

(6,8)=2×2×2×3=24

KPK(6,8)= 2×2×2×3=24

Dengan demikian, KPK dari 6 dan 8 adalah 24. Ini berarti 24 adalah kelipatan terkecil yang dapat dibagi habis oleh kedua bilangan 6 dan 8.

Selain menggunakan faktorisasi prima, kita dapat menemukan Kelipatan Persekutuan Kecil (KPK) dengan pendekatan yang lebih sederhana. Metode ini melibatkan penguraian kelipatan setiap bilangan, sampai menemukan satu bilangan yang merupakan kelipatan dari kedua bilangan yang sedang diuji.

Selain mencari KPK dari 6 dan 8 adalah 24, mari kita ambil contoh untuk mencari KPK dari bilangan 14 dan 4 menggunakan metode ini. Langkah-langkahnya adalah menguraikan kelipatan setiap bilangan tersebut:

Kelipatan 14: 14, 28, 42, 56, 70, ...

Kelipatan 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, ...

Dengan melihat uraian ini, kita dapat menentukan bahwa KPK dari bilangan 14 dan 4 adalah 28. Meskipun metode ini lebih sederhana, perlu diingat bahwa pendekatan ini cenderung lebih lambat, terutama jika kita mencari KPK dari lebih dari dua bilangan. Pendekatan ini dapat menjadi alternatif yang lebih cepat dan lebih mudah dipahami, tetapi kelemahannya adalah waktu yang dibutuhkan untuk mencari KPK lebih dari tiga bilangan dapat menjadi lebih lama.

Dalam kasus tertentu, metode faktorisasi prima mungkin tetap menjadi pendekatan yang lebih efisien, terutama ketika berurusan dengan sejumlah bilangan atau bilangan yang memiliki faktorisasi yang kompleks. Namun demikian, metode penguraian kelipatan dapat memberikan pemahaman yang lebih intuitif tentang konsep KPK, dan dapat diaplikasikan dengan baik, terutama ketika kita berurusan dengan dua bilangan. 

Kelipatan Persekutuan Kecil (KPK) dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) adalah dua konsep krusial dalam matematika, yang sering digunakan untuk menganalisis hubungan antarbilangan. Meskipun keduanya berkaitan dengan faktorisasi bilangan, KPK dan FPB memiliki tujuan dan metode perhitungan yang berbeda.

FPB dari dua atau lebih bilangan adalah hasil kali terbesar dari faktor-faktor penyusunnya, di mana memiliki tujuan yaitu mencari faktor terbesar yang dapat membagi habis kedua atau lebih bilangan.

Langkah-langkah:

1. Faktorisasi bilangan-bilangan tersebut.
2. Identifikasi faktor-faktor bersama.
3. Kalikan faktor-faktor bersama untuk mendapatkan FPB.

Contoh:

Untuk mencari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari dua bilangan, dalam hal ini 6 dan 8 maka kita dapat menggunakan metode faktorisasi atau penguraian faktor-faktor.

Faktorisasi Bilangan:

6: 2×32×3

8: 2×2×22×2×2

Selanjutnya Kalikan faktor-faktor bersama untuk mendapatkan FPB. (6,8)=2

Bisa juga Anda uraikan kelipatan setiap bilangan dan identifikasi faktor-faktor penyusunnya.

Kelipatan 6: 6, 12, 18, 24, ...

Faktorisasi 6: 2×32×3

Kelipatan 8: 8, 16, 24, ...

Faktorisasi 8: 2×2×22×2×2

Jadi, baik dengan metode faktorisasi prima maupun penguraian faktor-faktor, kita dapat menyimpulkan bahwa FPB dari 6 dan 8 adalah 22. FPB merupakan faktor bersama terbesar, dan dalam kasus ini faktor tersebut adalah 22.