Cara Mencari KPK dan FPB dengan Cepat dan Mudah

Liputan6.com, Jakarta Cara mencari KPK dan FPB sebenarnya cukup mudah jika memahami rumusnya. Bahkan untuk mencari KPK dan FPB juga bisa dilakukan dengan cepat. Namun sebelum membahas mengenai cara mencari KPK dan FPB, penting bagi kita untuk memahami apa itu KPK dan FPB.

KPK merupakan kependekan dari Kelipatan Persekutuan Terkecil, yakni bilangan kelipatan terkecil yang sama dari banyaknya bilangan yang ditentukan. KPK juga dapat dipahami sebagai bilangan bulat positif paling kecil yang bisa dibagi habis oleh kedua bilangan tersebut.

Dengan kata lain, jika ada dua bilangan, makan KPK adalah satu bilangan terkecil yang dapat dibagi kedua bilangan tersebut.

Sedangkan FPB adalah Faktor Persekutuan Terbesar, yakni bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi hingga habis beberapa bilangan itu. Dengan kata lain, jika ada dua bilangan, maka FPB adalah satu bilangan terbesar yang dapat membagi kedua bilangan tersebut.

Lalu bagaimana cara mencari KPK dan FPB dengan cepat dan mudah? Simak penjelasan selengkapnya berikut ini seperti yang telah dirangkum Liputan6.com dari berbagai sumber, Rabu (22/2/2023).

Cara mencari KPK sebenarnya cukup mudah dan bisa dilakukan cepat. Kamu juga bisa memilih salah satu dari sejumlah cara mencari KPK berikut ini yang menurutmu paling mudah. Salah satu cara mencari KPK adalah dengan mengalikan semua faktor prima dari dua bilangan atau lebih.

Namun penting untuk dicatat, jika ada faktor prima yang sama dapat dipilih salah satu faktor prima yang jumlahnya lebih banyak (pangkatnya lebih besar).

Sebagai contoh, mencari KPK dari bilangan 72, 54, dan 36. Hal yang perlu dilakukan untuk mencari KPK dari ketiga bilangan tersebut adalah dengan mencari faktorisasi prima dari ketiga bilangan tersebut.

72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3

54 = 2 x 3 x 3 x 3

36 = 2 x 2 x 3 x 3

Untuk mencari KPK dari bilangan 72, 54, dan 36 dapat diperoleh dengan mengalikan semua faktor. Jika ada faktor dengan bilangan pokok yang sama, seperti 2, maka pilih dengan pangkat yang paling banyak.

Jadi cara mencari KPK dari bilangan 72, 54, dan 36 sebagai berikut

= 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 = 216

Dari uraian di atas dapat disimpulkan, cara mencari KPK bisa dilakukan dengan cara mengalikan semua faktor. Jika ada faktor dengan bilangan pokok yang sama, pilih pangkat yang tertinggi.

Selain dengan menggunakan faktorisasi prima, kita bisa mencari KPK dengan cara sederhana, yakni dengan menggunakan menguraikan kelipatan setiap bilangan sampai menemukan satu bilangan yang merupakan kelipatan dari kedua bilangan tersebut.

Sebagai contoh, cara mencari KPK dari bilangan 14 dan 4. Maka untuk mencari KPK dari kedua bilangan tersebut, kita harus menguraikan bilangan apa saja yang menjadi kelipatan dari kedua bilangan tersebut.

Kelipatan 14 = 14, 28, 42, 56, 70, …

Kelipatan 4 = 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, …

Dari uraian tersebut dapat diketahui bahwa KPK dari bilangan 14 dan 4 adalah 28. Cara ini memang lebih mudah dari cara sebelumnya. Hanya saja cara mencari KPK ini memiliki kelemahan, yakni cara mencari KPK ini membutuhkan waktu yang lama untuk mencari KPK lebih dari tiga bilangan.

Setelah memahami cara mencari KPK, penting bagi kita untuk memahami cara mencari FPB juga. Sama seperti cara mencari KPK, cara mencari FPB juga bisa dilakukan dengan dua cara, yakni dengan faktorisasi prima dan dengan cara sederhana.

Untuk mencari FPB dengan faktorisasi prima, hal yang pertama dilakukan adalah membagi masing-masing bilangan dengan bilangan pirma sampai habis.

Misalnya saja cara mencari FPB dari bilangan  20 dan 30. Untuk mencari faktor-faktor dari kedua bilangan tersebut, maka kita bisa membaginya dengan bilangan prima sampai habis dan menghasilkan bilangan bulat. Hasilnya,

faktorial 20 = 2 x 2 x 5

faktorial 30 = 2 x 3 x 5

Setelah itu, ambil faktor yang sama, yaitu 2 dan 5.

Setelah itu, kalikan faktor yang sama dan memiliki pangkat terkecil yaitu 21 x 51

Kalikan faktor faktor tersebut 2 x 5 = 10

Jadi, FPB dari 20 dan 30 adalah 10.

Selain cara di atas, cara mencari FPB juga bisa dilakukan dengan cara yang sederhana. Misal cara mencari FPB dari 14 dan 4. Maka cara mencari FPB menggunakan metode sederhana adalah

Faktor 14 = 1, 2, 7, 14

Faktor 4 = 1, 2, 4

FPB dari 14 dan 4 adalah faktor yang sama dan terbesar, jadi FPB nya adalah 2