Cara Menghitung Volume Kubus dengan Rumus, Simak 5 Contoh Soalnya

Liputan6.com, Jakarta - Kubus adalah salah satu bentuk bangun ruang yang memiliki sifat-sifat unik yang membedakannya dari bangun ruang lainnya. Bangun ruang ini memiliki enam sisi yang semuanya berbentuk persegi dan memiliki panjang sisi yang sama.

Dalam matematika, cara menghitung volume kubus bisa dilakukan jika diketahui panjang sisi kubus, juga luas permukaan kubus.

Volume kubus adalah ukuran isi atau ruang di dalamnya. Cara menghitung volume kubus, pada intinya harus tahu panjang sisi kubus. Sementara itu, jika yang diketahui luas permukaan kubus, cara menghitungnya tetap saja, harus diketahui panjang sisi kubus.

Dalam buku berjudul Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII Semester 2 terbitan Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, cara menghitung rumus luas permukaan kubus adalah panjang rusuk x panjang rusuk x 6. Simak penjelasan lengkapnya agar lebih memahami.

Berikut Liputan6.com ulas lebih mendalam cara menghitung volume kubus dan contoh soalnya, Rabu (11/10/2023).

Kubus adalah salah satu bentuk bangun ruang yang memiliki sifat-sifat unik yang membedakannya dari bangun ruang lainnya. Sifat paling mencolok dari kubus adalah bahwa ia memiliki enam sisi yang semuanya berbentuk persegi dan memiliki panjang sisi yang sama. Ini membuatnya menjadi salah satu bangun ruang paling sederhana dan mudah diidentifikasi dalam geometri.

Dalam matematika, sering diperlukan mengukur isi atau volume suatu objek tiga dimensi seperti kubus. Volume adalah ukuran ruang di dalam objek tersebut. Sementara untuk kubus, menghitung volumenya sangat sederhana, terutama jika sudah diketahui panjang sisi kubus.

Satuan yang digunakan untuk mengukur volume kubus dapat beragam, seperti milimeter kubik (mm³), sentimeter kubik (cm³), meter kubik (m³), dan lain-lain. Ini tergantung pada skala dan besarnya kubus yang sedang diukur.

Untuk lebih memahami cara menghitung volume kubus, mengutip buku "GED Test Prep Plus 2020" yang diterbitkan oleh Kaplan Publisher pada tahun 2019. Menurut buku tersebut, rumus volume kubus adalah sangat sederhana, yaitu volume kubus sama dengan panjang sisi kubus dipangkat tiga, seperti yang telah dijelaskan sebelumnya.

Dalam notasi matematika, hal ini dapat dituliskan sebagai V = r x r x r = r³, di mana "V" adalah volume kubus dan "r" adalah panjang sisi kubus.

Selain rumus volume, kubus memiliki sejumlah ciri khas yang perlu diidentifikasi. Mengutip buku "Mandiri Belajar Tematik SD/MI Kelas 6 Matematika" yang disusun oleh Desi Damayanti dan Tim Bmedia pada tahun 2021, kubus memiliki 12 rusuk yang panjangnya sama, 8 sudut yang memiliki besar yang sama, 12 bidang diagonal, dan 4 diagonal bidang ruang.

Seorang tukang bangunan sedang membangun sebuah kotak dengan bentuk kubus untuk menyimpan alat-alat kerjanya. Panjang sisi kubus yang akan dibuat adalah 12 cm. Ia ingin tahu berapa volume dari kotak kubus ini agar dapat memastikan semua alat-alatnya dapat masuk dengan nyaman. Bantu tukang bangunan ini menghitung volume kotak kubusnya.

Diketahui:

Panjang sisi kubus (r) = 12 cm

Ditanya:

Volume kotak kubus

Jawab:

Volume kubus (V) dapat dihitung dengan rumus V = r x r x r

V = 12 cm x 12 cm x 12 cm

V = 1.728 cm³

Pembahasan:

Dalam kasus ini, kita menggunakan rumus dasar untuk menghitung volume kubus, yaitu V = r x r x r, di mana "V" adalah volume dan "r" adalah panjang sisi kubus. Dengan menggantikan nilai panjang sisi kubus yang diberikan (12 cm) ke dalam rumus, kita dapat menghitung volumenya. Jadi, volume kotak kubus ini adalah 1.728 cm³.

Soal 2:

Seorang siswa sedang mempersiapkan proyek matematika di sekolah. Ia memiliki kubus yang panjang sisi rusuknya adalah 6 cm. Ia ingin tahu berapa banyak ruang yang dapat diisi dengan mainan yang memiliki volume masing-masing 72 cm³. Bantu siswa tersebut menghitung berapa banyak mainan yang dapat dimasukkan ke dalam kubusnya.

Diketahui:

Panjang sisi kubus (r) = 6 cm

Volume mainan (v) = 72 cm³

Ditanya:

Berapa banyak mainan yang dapat dimasukkan ke dalam kubus?

Jawab:

Volume kubus (V) dapat dihitung dengan rumus V = r x r x r

V = 6 cm x 6 cm x 6 cm

V = 216 cm³

Untuk menghitung berapa banyak mainan yang dapat dimasukkan ke dalam kubus, kita dapat menggunakan rumus jumlah mainan yang dapat dimasukkan = Volume kubus / Volume mainan Jumlah mainan = 216 cm³ / 72 cm³ = 3 mainan

Pembahasan:

Pertama-tama, kita menghitung volume kubus dengan menggunakan rumus V = r x r x r. Kemudian, untuk menentukan berapa banyak mainan yang dapat dimasukkan ke dalam kubus, kita membagi volume kubus dengan volume satu mainan. Dalam hal ini, ada 3 mainan yang dapat dimasukkan ke dalam kubus.

Seorang mahasiswa seni sedang membuat patung kubus yang terbuat dari besi dengan panjang sisi 10 cm. Ia ingin mengecat patung ini dengan cat emas, dan satu liter cat emas dapat menutupi luas permukaan sebesar 50 cm². Berapa banyak liter cat emas yang dibutuhkan untuk menutupi seluruh permukaan patung kubusnya?

Diketahui:

Panjang sisi kubus (r) = 10 cm

Luas permukaan cat (L) = 50 cm² 1 liter cat emas dapat menutupi 50 cm² luas permukaan.

Ditanya:

Berapa banyak liter cat emas yang dibutuhkan?

Jawab:

Luas permukaan patung kubus (L) dapat dihitung dengan rumus L = 6 x (r x r), karena kubus memiliki enam sisi.

L = 6 x (10 cm x 10 cm)

L = 6 x 100 cm²

L = 600 cm²

Untuk menutupi seluruh permukaan patung kubusnya, kita perlu tahu berapa banyak liter cat emas yang dibutuhkan. Kita tahu bahwa 1 liter cat emas dapat menutupi 50 cm² luas permukaan, jadi kita bisa menghitung berapa banyak liter yang dibutuhkan dengan rumus Jumlah liter cat = Luas permukaan / Luas yang dapat ditutupi oleh 1 liter cat. Jumlah liter cat = 600 cm² / 50 cm²/liter = 12 liter cat emas.

Pembahasan:

Pertama-tama, kita menghitung luas permukaan patung kubus dengan rumus yang sesuai. Setelah mengetahui luas permukaan, kita dapat menghitung berapa banyak liter cat emas yang dibutuhkan dengan membagi luas permukaan dengan luas yang dapat ditutupi oleh 1 liter cat. Jadi, dibutuhkan 12 liter cat emas untuk menutupi seluruh permukaan patung kubus tersebut.

Seorang tukang kayu ingin membuat sebuah kotak kubus dengan panjang sisi sebesar 15 cm untuk menyimpan peralatan kerjanya. Ia juga ingin menghias kotak tersebut dengan cat, dan setiap sisi kotak akan dicat dengan warna berbeda. Jika ia membeli cat yang cukup untuk menutupi luas permukaan kotak sebesar 900 cm², berapa banyak cat yang dibutuhkan?

Diketahui:

Panjang sisi kubus (r) = 15 cm

Luas permukaan cat (L) = 900 cm²

Cat cukup untuk menutupi 1 cm² luas permukaan.

Ditanya:

Berapa banyak cat yang dibutuhkan?

Jawab:

Luas permukaan kubus (L) dapat dihitung dengan rumus L = 6 x (r x r), karena kubus memiliki enam sisi.

L = 6 x (15 cm x 15 cm)

L = 6 x 225 cm² L = 1350 cm²

Untuk menutupi seluruh permukaan kotak kubus, kita perlu tahu berapa banyak cat yang dibutuhkan. Kita tahu bahwa cat cukup untuk menutupi 1 cm² luas permukaan. Jadi, jumlah cat yang dibutuhkan adalah sama dengan luas permukaan kotak kubus. Jumlah cat = 1350 cm².

Pembahasan:

Pertama-tama, kita menghitung luas permukaan kotak kubus dengan rumus yang sesuai. Setelah mengetahui luas permukaan, kita dapat langsung menyimpulkan bahwa jumlah cat yang dibutuhkan adalah 1350 cm², sesuai dengan luas permukaan kotak kubus.

Soal 5:

Seorang pelajar ingin membuat proyek matematika yang melibatkan menghitung volume kubus. Ia memiliki kubus dengan panjang sisi sebesar 8 cm. Ia juga memiliki sebuah balok dengan panjang 12 cm, lebar 6 cm, dan tinggi 4 cm. Pelajar ini ingin tahu mana yang memiliki volume lebih besar, kubus atau balok. Bantu pelajar ini membandingkan volume kubus dan volume baloknya.

Diketahui:

Panjang sisi kubus (r) = 8 cm

Panjang balok (p) = 12 cm

Lebar balok (l) = 6 cm

Tinggi balok (t) = 4 cm

Ditanya:

Mana yang memiliki volume lebih besar, kubus atau balok?

Jawab:

Volume kubus (Vk) dapat dihitung dengan rumus Vk = r x r x r

Vk = 8 cm x 8 cm x 8 cm

Vk = 512 cm³

Volume balok (Vb) dapat dihitung dengan rumus Vb = p x l x t

Vb = 12 cm x 6 cm x 4 cm

Vb = 288 cm³

Jadi, volume kubus (512 cm³) lebih besar dibandingkan dengan volume balok (288 cm³).

Pembahasan:

Dalam kasus ini, kita menghitung volume kubus dan volume balok dengan rumus yang sesuai, yaitu Vk = r x r x r untuk kubus dan Vb = p x l x t untuk balok. Setelah menghitung keduanya, kita bisa langsung membandingkan volumenya. Dalam kasus ini, volume kubus (512 cm³) lebih besar dibandingkan dengan volume balok (288 cm³).