Lahir di Paris, Jules Kounde bergabung dengan akademi Bordeaux pada usia 15 tahun. Dia menjadi pemain reguler di tim cadangan pada 2016/17 pada usia 18 tahun. Keterlibatannya dengan tim utama meningkat di musim berikutnya, ketika ia melakukan debutnya melawan Granville di Coupe de Perancis.

Setelah absen dalam 19 pertandingan liga pertama, Kounde menjadi pemain bertahan di sisa musim. Yaitu bermain 90 menit penuh dalam 16 dari 18 pertandingan terakhir, serta melakukan debutnya untuk Prancis U20-an.

Musim 2018/19 menandai kemajuan lebih lanjut untuk Kounde. Sang bek bermain setiap menit yang tersedia di kedua kompetisi domestik, serta 450 dari 540 menit yang tersedia di Liga Europa saat Bordeaux tersingkir di babak penyisihan grup.

Kounde juga hanya melewatkan satu pertandingan liga sepanjang musim di mana Bordeaux finis di urutan ke-14. Meskipun hanya kebobolan 42 gol, kalah lima dari Lyon yang berada di posisi ke-3, dan hanya tujuh lebih banyak dari juara PSG. Ketajaman pertahanan Kounde, dikombinasikan dengan pengalamannya yang berkembang di usia muda, membuat Sevilla merekrutnya pada Juli 2019 seharga €25 juta.

Jules Kounde memainkan 40 pertandingan di semua kompetisi di musim pertamanya di Spanyol. Sebanyak 29 laga dari total 38 laga di La Liga saat Sevilla finis di urutan ke-4, dan sembilan dari 12 di Liga Europa saat Los Hispalenses memenangkan kompetisi untuk rekor keenam kalinya. Kounde bermain setiap menit di babak sistem gugur, dan 7,14 dalam kompetisi tersebut termasuk penampilan bagus melawan Wolves dan Roma.

Kounde lebih lanjut melanjutkan lintasannya ke atas musim lalu. Dia meningkatkan keterlibatannya di liga menjadi 34 pertandingan saat Sevilla finis di urutan ke-4 lagi, meskipun dengan tujuh poin lagi, serta menambah pengalaman di Liga Champions. Dia hanya kehilangan satu pertandingan dari delapan karena Covid-19.

Pencapian ini membuat Kounde dipanggil ke skuat senior Perancis pada Mei tahun ini. Dia melakukan debutnya melawan Wales pada Juni, dan juga bermain imbang 2-2 dengan Portugal. Saat kondisi Kounde terus berkembang, dia dikaitkan dengan kepindahan ke Real Madrid, Manchester United dan Tottenham dalam beberapa pekan terakhir.

Kounde adalah bek tengah yang modern dan serba bisa kemudian cepat, sangat baik dalam distribusi, dan mampu bermain dalam tiga bek maupun bek kanan. Seperti yang disebutkan, di musim lalu ketika Kounde benar-benar menjadi miliknya sendiri dan menarik perhatian sejumlah klub top di seluruh Eropa. Dia adalah bek tengah berperingkat tertinggi di La Liga musim lalu menurut WhoScored dengan skor 7,01 - skor lebih besar dari Raphael Varane (6,85), Jose Gimenez (6,78) dan Gerard Pique (6,80). 

Selain itu, dalam skuat Sevilla, Kounde menduduki peringkat tertinggi untuk operan ke sepertiga akhir (165), duel udara yang dimenangkan (118), pemulihan bola (312) dan intersepsi (42), menunjukkan kebulatan permainannya. Di antara semua pemain berusia u23 tahun di La Liga musim lalu, Kounde juga menduduki peringkat tertinggi dalam hal sapuan sundulan, operan ke area lawan, dan penguasaan bola terbanyak di sepertiga pertahanan.

Sementara Kounde menunjukkan keterampilan bek 'lengkap', ia terutama unggul dalam bermain dari belakang - suatu sifat yang berharga dalam pengaturan 3-4-3 Thomas Tuchel. Jika dibandingkan dengan bek tengah lainnya di liga 'lima besar' Eropa, Kounde menempati peringkat 10% teratas untuk jarak passing progresif per 90 (432m), umpan pendek yang diselesaikan per 90 (21,1), dan tingkat penyelesaian umpan untuk umpan menengah per 90 (95,8%).

Kounde paling nyaman di bek tengah kanan dan sering suka melangkah maju dengan bola untuk mematahkan garis lawan. 1,24 dribelnya yang diselesaikan per 90 berada di 2% teratas untuk bek tengah Eropa.

Sepanjang 2019/20, Kounde berperingkat lebih tinggi dari Virgil van Dijk untuk dribel yang ditangani per 90, penguasaan bola yang dimenangkan per 90, tekanan yang berhasil per 90, dan gol yang diharapkan tanpa penalti per 90. Kounde adalah prospek pertahanan yang sangat menarik, dan akan mengimbangi penjualan terakhir Fikayo Tomori dan Marc Guehi masing-masing ke AC Milan dan Crystal Palace.