Contoh Soal Pecahan Lengkap dengan Pembahasan, Cocok untuk Siswa SD hingga SMP

Liputan6.com, Jakarta Pecahan merupakan salah satu materi penting dalam matematika yang sering ditemui dalam kehidupan sehari-hari. Untuk membantu pemahaman Anda tentang pecahan, artikel ini akan membahas berbagai contoh soal pecahan beserta penjelasan detailnya. Mari kita pelajari bersama!

Pecahan adalah bilangan yang menyatakan bagian dari keseluruhan. Secara umum, pecahan dapat dituliskan dalam bentuk a/b, di mana a disebut pembilang dan b disebut penyebut. Misalnya, pada pecahan 3/4, 3 adalah pembilang dan 4 adalah penyebut.

Pecahan memiliki beberapa jenis, antara lain:

• Pecahan biasa: Pecahan yang terdiri dari pembilang dan penyebut, seperti 1/2, 3/4, 5/6.
• Pecahan campuran: Gabungan antara bilangan bulat dan pecahan biasa, seperti 1 1/2, 2 3/4.
• Pecahan desimal: Pecahan yang ditulis dengan menggunakan tanda koma, seperti 0,5 atau 0,75.

Terdapat empat operasi dasar dalam pecahan yang perlu dipahami:

1. Penjumlahan Pecahan

Untuk menjumlahkan pecahan dengan penyebut sama, cukup jumlahkan pembilangnya. Jika penyebutnya berbeda, samakan terlebih dahulu penyebutnya dengan mencari KPK.

Contoh: 1/4 + 2/4 = 3/4

2. Pengurangan Pecahan

Prinsipnya sama dengan penjumlahan. Untuk pecahan berpenyebut sama, kurangkan pembilangnya. Jika penyebut berbeda, samakan terlebih dahulu.

Contoh: 3/5 - 1/5 = 2/5

3. Perkalian Pecahan

Untuk mengalikan pecahan, kalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.

Contoh: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2

4. Pembagian Pecahan

Untuk membagi pecahan, kalikan pecahan pertama dengan kebalikan dari pecahan kedua.

Contoh: 2/3 ÷ 1/4 = 2/3 × 4/1 = 8/3

Soal Penjumlahan Pecahan

1. Hitunglah 1/3 + 2/3

Pembahasan:

1/3 + 2/3 = 3/3 = 1

Karena penyebutnya sama, kita tinggal menjumlahkan pembilangnya.

2. Berapakah hasil dari 2/5 + 3/4?

Pembahasan:

Pertama, samakan penyebutnya dengan mencari KPK dari 5 dan 4, yaitu 20.

2/5 = 8/20

3/4 = 15/20

Jadi, 2/5 + 3/4 = 8/20 + 15/20 = 23/20 = 1 3/20

3. Tentukan hasil dari 1 1/4 + 2 1/2

Pembahasan:

Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa:

1 1/4 = 5/4

2 1/2 = 5/2

Samakan penyebutnya:

5/4 = 10/8

5/2 = 20/8

10/8 + 20/8 = 30/8 = 3 3/4

Soal Pengurangan Pecahan

4. Hitunglah 5/6 - 1/3

Pembahasan:

Samakan penyebutnya:

5/6 = 5/6

1/3 = 2/6

5/6 - 2/6 = 3/6 = 1/2

5. Berapakah hasil dari 3 3/4 - 1 1/2?

Pembahasan:

Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa:

3 3/4 = 15/4

1 1/2 = 3/2 = 6/4

15/4 - 6/4 = 9/4 = 2 1/4

Soal Perkalian Pecahan

6. Hitunglah 2/3 × 3/5

Pembahasan:

2/3 × 3/5 = 6/15 = 2/5

7. Berapakah hasil dari 1 1/2 × 2/3?

Pembahasan:

Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa:

1 1/2 = 3/2

3/2 × 2/3 = 6/6 = 1

Soal Pembagian Pecahan

8. Hitunglah 3/4 ÷ 1/2

Pembahasan:

3/4 ÷ 1/2 = 3/4 × 2/1 = 6/4 = 3/2 = 1 1/2

9. Berapakah hasil dari 2 1/3 ÷ 1/6?

Pembahasan:

Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa:

2 1/3 = 7/3

7/3 ÷ 1/6 = 7/3 × 6/1 = 42/3 = 14

Soal Pecahan Desimal

10. Ubahlah 3/4 menjadi bentuk desimal

Pembahasan:

3 ÷ 4 = 0,75

11. Ubahlah 0,625 menjadi pecahan biasa

Pembahasan:

0,625 = 625/1000 = 5/8

Soal Pecahan Campuran

12. Ubahlah 7/3 menjadi pecahan campuran

Pembahasan:

7 ÷ 3 = 2 sisa 1

Jadi, 7/3 = 2 1/3

13. Ubahlah 3 2/5 menjadi pecahan biasa

Pembahasan:

3 2/5 = (3 × 5 + 2) / 5 = 17/5

Soal Pecahan Senilai

14. Tentukan pecahan yang senilai dengan 2/3

Pembahasan:

Pecahan senilai dengan 2/3 dapat diperoleh dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama.

Contoh: 2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12

Soal Perbandingan Pecahan

15. Bandingkan pecahan 3/5 dan 5/8

Pembahasan:

Samakan penyebutnya:

3/5 = 24/40

5/8 = 25/40

Karena 24 < 25, maka 3/5 < 5/8

Soal Pecahan dalam Kehidupan Sehari-hari

16. Ibu membeli 3/4 kg gula pasir. Kemudian ia membeli lagi 1/2 kg. Berapa kg gula pasir yang dibeli ibu?

Pembahasan:

3/4 + 1/2 = 6/8 + 4/8 = 10/8 = 1 1/4 kg

17. Sebuah pizza dibagi menjadi 8 bagian sama besar. Jika Andi memakan 3 potong, berapa bagian pizza yang tersisa?

Pembahasan:

Pizza yang dimakan = 3/8

Pizza yang tersisa = 1 - 3/8 = 8/8 - 3/8 = 5/8

Soal Pecahan dan Persen

18. Ubahlah 75% menjadi pecahan biasa

Pembahasan:

75% = 75/100 = 3/4

19. Ubahlah 3/5 menjadi persen

Pembahasan:

3/5 = 3/5 × 100% = 60%

Soal Pecahan Negatif

20. Hitunglah -2/3 + 1/4

Pembahasan:

Samakan penyebutnya:

-2/3 = -8/12

1/4 = 3/12

-8/12 + 3/12 = -5/12

Soal Pecahan Akar

21. Sederhanakan √8/√2

Pembahasan:

√8/√2 = √(8/2) = √4 = 2

Soal Pecahan Bersusun

22. Hitunglah (1/2 + 1/3) × 1/4

Pembahasan:

1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6

(5/6) × 1/4 = 5/24

Soal Pecahan dan Bilangan Bulat

23. Hitunglah 2 + 3/4

Pembahasan:

2 + 3/4 = 8/4 + 3/4 = 11/4 = 2 3/4

Soal Pecahan dan Persamaan

24. Selesaikan persamaan: x/3 + 1/4 = 1

Pembahasan:

x/3 + 1/4 = 1

4x/12 + 3/12 = 12/12

4x + 3 = 12

4x = 9

x = 9/4

Soal Pecahan dan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

25. Tentukan KPK dari penyebut 1/6 dan 1/8

Pembahasan:

KPK dari 6 dan 8 adalah 24

Soal Pecahan dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)

26. Sederhanakan pecahan 24/36 menggunakan FPB

Pembahasan:

FPB dari 24 dan 36 adalah 12

24/36 = (24÷12) / (36÷12) = 2/3

Soal Pecahan dan Luas

27. Sebuah persegi panjang memiliki panjang 3 1/2 m dan lebar 2 1/4 m. Berapakah luasnya?

Pembahasan:

Luas = panjang × lebar

= 3 1/2 × 2 1/4

= 7/2 × 9/4

= 63/8 = 7 7/8 m²

Soal Pecahan dan Volume

28. Sebuah balok memiliki panjang 2 1/3 m, lebar 1 1/2 m, dan tinggi 3/4 m. Berapakah volumenya?

Pembahasan:

Volume = panjang × lebar × tinggi

= 2 1/3 × 1 1/2 × 3/4

= 7/3 × 3/2 × 3/4

= 21/8 = 2 5/8 m³

Soal Pecahan dan Kecepatan

29. Sebuah mobil menempuh jarak 120 km dalam waktu 2 1/2 jam. Berapakah kecepatan rata-rata mobil tersebut?

Pembahasan:

Kecepatan = jarak ÷ waktu

= 120 ÷ 2 1/2

= 120 ÷ 5/2

= 120 × 2/5

= 48 km/jam

Soal Pecahan dan Skala

30. Sebuah peta memiliki skala 1 : 250.000. Jika jarak dua kota pada peta adalah 6 cm, berapakah jarak sebenarnya?

Pembahasan:

Jarak sebenarnya = 6 × 250.000 = 1.500.000 cm = 15 km

Soal Pecahan dan Perbandingan

31. Perbandingan umur Ani dan Budi adalah 3 : 4. Jika umur Ani 18 tahun, berapakah umur Budi?

Pembahasan:

3/4 = 18/x

x = (4 × 18) / 3 = 24 tahun

Soal Pecahan dan Rata-rata

32. Nilai ulangan matematika 5 siswa adalah 7, 8, 6 1/2, 7 3/4, dan 8 1/4. Berapakah nilai rata-ratanya?

Pembahasan:

Jumlah nilai = 7 + 8 + 6 1/2 + 7 3/4 + 8 1/4 = 37 1/2

Rata-rata = 37 1/2 ÷ 5 = 7 1/2

Soal Pecahan dan Probabilitas

33. Dalam sebuah kotak terdapat 3 bola merah, 4 bola biru, dan 5 bola hijau. Berapakah probabilitas terambilnya bola merah?

Pembahasan:

Total bola = 3 + 4 + 5 = 12

Probabilitas bola merah = 3/12 = 1/4

Soal Pecahan dan Sudut

34. Sebuah sudut besarnya 3/4 putaran penuh. Berapakah besar sudut tersebut dalam derajat?

Pembahasan:

1 putaran penuh = 360°

3/4 putaran = 3/4 × 360° = 270°

Soal Pecahan dan Waktu

35. Andi mengerjakan PR selama 1 3/4 jam. Jika ia mulai pukul 19.30, pukul berapakah ia selesai?

Pembahasan:

1 3/4 jam = 1 jam 45 menit

19.30 + 1.45 = 21.15

Soal Pecahan dan Uang

36. Rina memiliki uang Rp100.000. Ia menggunakan 2/5 uangnya untuk membeli buku. Berapakah sisa uang Rina?

Pembahasan:

Uang yang digunakan = 2/5 × 100.000 = 40.000

Sisa uang = 100.000 - 40.000 = 60.000

Soal Pecahan dan Diskon

37. Sebuah baju seharga Rp200.000 mendapat diskon 25%. Berapakah harga baju setelah diskon?

Pembahasan:

Diskon = 25% × 200.000 = 50.000

Harga setelah diskon = 200.000 - 50.000 = 150.000

Soal Pecahan dan Konversi Satuan

38. Ubahlah 3 1/2 km menjadi meter

Pembahasan:

3 1/2 km = 3,5 km = 3.500 m

Soal Pecahan dan Grafik

39. Sebuah grafik lingkaran menunjukkan bahwa 3/8 bagian penduduk kota bekerja sebagai petani. Jika total penduduk 240.000 jiwa, berapa jumlah petani?

Pembahasan:

Jumlah petani = 3/8 × 240.000 = 90.000 jiwa

Soal Pecahan dan Pola Bilangan

40. Tentukan suku ke-5 dari pola bilangan 1/2, 3/4, 1, 5/4, ...

Pembahasan:

Pola: +1/4 setiap suku

Suku ke-5 = 5/4 + 1/4 = 3/2

Soal Pecahan dan Logika

41. Jika 2/3 dari sebuah bilangan sama dengan 24, berapakah 3/4 dari bilangan tersebut?

Pembahasan:

2/3x = 24

x = 24 × 3/2 = 36

3/4 dari x = 3/4 × 36 = 27

Pecahan merupakan konsep matematika yang sangat penting dan sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Dengan mempelajari berbagai jenis soal pecahan di atas, diharapkan pemahaman Anda tentang operasi hitung pecahan semakin meningkat. Ingatlah bahwa kunci dalam menyelesaikan soal pecahan adalah memahami konsep dasar dan berlatih secara konsisten. Teruslah berlatih dan jangan ragu untuk bertanya jika mengalami kesulitan. Semoga artikel ini bermanfaat dalam perjalanan belajar matematika Anda!