Rumus Luas dan Keliling Lingkaran adalah Bagian dari Matematika, Berikut Contoh Soalnya

Liputan6.com, Jakarta Rumus luas dan keliling lingkaran adalah salah satu konsep dasar dalam matematika yang sangat penting untuk dipelajari oleh pelajar. Hal ini karena pemahaman yang baik terhadap rumus ini dapat membantu pelajar untuk memahami konsep geometri dasar dan meningkatkan kemampuan mereka dalam memecahkan masalah matematika.

Rumus luas dan keliling lingkaran adalah bagian penting dari matematika yang harus dikuasai oleh para pelajar. Dalam mempelajari rumus ini, pelajar akan mempelajari konsep-konsep seperti π (pi), jari-jari lingkaran, luas dan keliling lingkaran, dan bagaimana menggunakan rumus ini untuk menghitung nilai luas dan keliling lingkaran. Selain itu, pelajar juga akan belajar bagaimana mengaplikasikan rumus ini dalam kehidupan sehari-hari, seperti dalam bidang teknik, fisika, atau arsitektur.

Kemampuan untuk menghitung luas dan keliling lingkaran juga sangat penting dalam memecahkan masalah matematika yang lebih kompleks, seperti dalam geometri analitis atau kalkulus. Dengan memahami rumus ini, pelajar dapat memecahkan masalah matematika yang melibatkan lingkaran dengan lebih mudah dan cepat. Berikut ulasan tentang rumus luas dan keliling lingkaran adalah salah satu konsep dasar matematika yang dirangkum Liputan6.com dari berbagai sumber, Selasa (2/5/2023).

Luas lingkaran adalah ukuran bidang datar yang dilingkupi oleh garis lengkung pada suatu lingkaran. 

Rumus luas lingkaran adalah πr². π (pi) adalah konstanta matematika yang bernilai sekitar 3,14, dan r adalah jari-jari lingkaran.

Contoh soal Luas Lingkaran

1. Sebuah piring memiliki diameter sebesar 20 cm. Berapa luas piring tersebut?

Langkah Pemecahan:

1. Diketahui nilai diameter lingkaran (d) dari soal adalah 20 cm.
2. Cari nilai jari-jari lingkaran (r) dengan menggunakan rumus r = d/2.
3. Gunakan rumus luas lingkaran, yaitu πr², di mana π (pi) memiliki nilai sekitar 3,14.
4. Substitusikan nilai jari-jari lingkaran ke dalam rumus tersebut dan hitung hasilnya.

Pemecahan:

d = 20 cm

r = d/2 = 20/2 = 10 cm

Luas lingkaran = πr² = 3,14 x 10² = 3,14 x 100 = 314 cm²

Jadi, luas piring tersebut adalah 314 cm².

2. Sebuah kolam renang berbentuk lingkaran memiliki diameter sebesar 8 m. Berapa luas kolam renang tersebut?

Langkah Pemecahan:

1. Diketahui nilai diameter lingkaran (d) dari soal adalah 8 m.
2. Hitung nilai jari-jari lingkaran (r) dengan menggunakan rumus r = d/2.
3. Gunakan rumus luas lingkaran, yaitu πr², di mana π (pi) memiliki nilai sekitar 3,14.
4. Substitusikan nilai jari-jari lingkaran ke dalam rumus tersebut dan hitung hasilnya.

Pemecahan:

d = 8 m

r = d/2 = 8/2 = 4 m

Luas lingkaran = πr² = 3,14 x 4² = 3,14 x 16 = 50,24 m²

Jadi, luas kolam renang tersebut adalah 50,24 m².

3. Sebuah topi memiliki lingkar kepala sebesar 60 cm. Berapa luas lingkaran pada bagian alas topi tersebut?

Langkah Pemecahan:

1. Diketahui nilai lingkar kepala (C) dari soal adalah 60 cm.
2. Hitung nilai jari-jari lingkaran (r) dengan menggunakan rumus r = C/2π, di mana π (pi) memiliki nilai sekitar 3,14.
3. Gunakan rumus luas lingkaran, yaitu πr².
4. Substitusikan nilai jari-jari lingkaran ke dalam rumus tersebut dan hitung hasilnya.

Pemecahan:

C = 60 cm

r = C/2π = 60/(2 x 3,14) = 9,55 cm

Luas lingkaran = πr² = 3,14 x 9,55² = 3,14 x 91,45 = 286,96 cm²

Jadi, luas lingkaran pada bagian alas topi tersebut adalah 286,96 cm².

Keliling lingkaran adalah ukuran panjang garis lengkung pada suatu lingkaran. Rumus keliling lingkaran adalah 2πr, di mana π (pi) adalah konstanta matematika yang bernilai sekitar 3,14, dan r adalah jari-jari lingkaran.

Contoh Soal Keliling Lingkaran

1. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari sepanjang 7 cm. Hitunglah keliling lingkaran tersebut!

Langkah Pemecahan:

1. Diketahui nilai jari-jari lingkaran (r) dari soal adalah 7 cm.
2. Gunakan rumus keliling lingkaran, yaitu 2πr, di mana π (pi) memiliki nilai sekitar 3,14.
3. Substitusikan nilai jari-jari lingkaran ke dalam rumus tersebut dan hitung hasilnya.

Pemecahan:

r = 7 cm

Keliling lingkaran = 2πr = 2 x 3,14 x 7 = 43,96 cm

Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah 43,96 cm.

2. Sebuah ban mobil memiliki diameter sepanjang 40 cm. Hitunglah keliling ban tersebut!

Langkah Pemecahan:

1. Diketahui nilai diameter lingkaran (d) dari soal. Dalam hal ini, diameter lingkaran adalah 40 cm.
2. Hitung nilai jari-jari lingkaran (r) dengan menggunakan rumus r = d/2.
3. Gunakan rumus keliling lingkaran, yaitu 2πr, di mana π (pi) memiliki nilai sekitar 3,14.
4. Substitusikan nilai jari-jari lingkaran ke dalam rumus tersebut dan hitung hasilnya.

Pemecahan:

d = 40 cm

r = d/2 = 40/2 = 20 cm

Keliling lingkaran = 2πr = 2 x 3,14 x 20 = 125,6 cm

Jadi, keliling ban tersebut adalah 125,6 cm.

3. Sebuah roda sepeda memiliki keliling sebesar 176 cm. Hitunglah jari-jari roda tersebut!

Langkah Pemecahan:

• Diketahui nilai keliling lingkaran (C) dari soal. Dalam hal ini, keliling lingkaran adalah 176 cm.
• Gunakan rumus keliling lingkaran, yaitu 2πr, di mana π (pi) memiliki nilai sekitar 3,14.
• Substitusikan nilai keliling lingkaran ke dalam rumus tersebut dan cari nilai jari-jari (r).

Pemecahan:

C = 176 cm

2πr = C

r = C/2π = 176/(2 x 3,14) = 28 cm

Jadi, jari-jari roda tersebut adalah 28 cm.