Cara Menghitung Pecahan Campuran, Berikut Contoh Soalnya

Liputan6.com, Jakarta Bagaimana cara menghitung pecahan campuran? pecahan adalah bentuk bilangan yang digunakan untuk mewakili bagian dari keseluruhan yang dapat dibagi menjadi beberapa bagian yang lebih kecil. Bilangan pecahan biasanya ditandai dengan menggunakan tanda garis miring (/) atau garis bagi (_) untuk memisahkan bagian atas dan bawah. Angka yang berada di atas garis pembagi disebut sebagai pembilang, sedangkan angka yang berada di bawahnya disebut penyebut.

Terdapat dua jenis pecahan, yaitu pecahan biasa dan pecahan campuran. Pecahan biasa hanya terdiri dari pembilang yang mengindikasikan berapa banyak bagian dari keseluruhan yang sedang diwakili atau digunakan, serta penyebut yang menunjukkan jumlah bagian keseluruhannya dibagi menjadi. 

Sedangkan, pecahan campuran adalah bilangan pecahan yang memiliki unsur bilangan bulat yang membuat cara menghitung pecahan campuran berbeda dengan cara menghitung bilangan pecahan biasa maupun bilangan bulat. Sehingga perbedaan utama dari pecahan biasa dan pecahan campuran adalah keberadaan bilangan bulat. 

Cara menghitung pecahan campuran melibatkan cara mengubah bentuk pecahan campuran ke pecahan bias dan sebaliknya. Berikut cara menghitung pecahan campuran yang Liputan6.com rangkum dari berbagai sumber, Rabu (11/10/2023).

Mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran maupun sebaliknya menjadi salah satu dasar dalam cara menghitung pecahan campuran. Untuk mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran dapat dilakukan dengan membagi pembilang dengan penyebut. 

Bilangan hasil dari pembagian akan menjadi bilangan bulat, sedangkan sisa pembilang yang tidak lagi dapat oleh penyebut menjadi pembilang yang baru. Misalnya pecahan murni 7/4 dapat diubah menjadi pecahan campuran 1 3/4

Sedangkan cara mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa adalah sebaliknya. Kalikan bilangan bilangan bulat dengan dengan penyebut kemudian jumlahkan hasilnya dengan pembilang. Hasilnya kemudian menjadi pembilang yang baru. Contoh 5 ½ dapat diubah menjadi 11/2.

Penjumlahan Pecahan Campuran

Untuk menghitung penjumlahan pecahan campuran, langkah pertama yang perlu dilakukan adalah mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa terlebih dahulu. Kemudian cek apakah penyebutnya sama atau tidak. Jika penyebutnya sama, bisa langsung menambahkan pembilang dan menuliskan hasilnya.

Jika penyebutnya tidak sama, cari KPK (Kelipatan Persekutuan Kecil) dari penyebutnya agar penyebutnya menjadi sama. Kemudian tambahkan pembilangnya setelah penyebut menjadi sama, kemudian tuliskan hasil penjumlahan dalam bentuk pecahan biasa.

Contoh soal: 1 2/3 + 6 3/4

KPK dari 3 dan 4 adalah 12

(11x4)/12 + (27x3)/12 = 44/12 + 81/12 = 125/12

Jadi, hasil penjumlahan pecahan campuran 1 2/3 dan 6 3/4 adalah 125/12 atau 10 5/12.

Sama seperti penjumlahan, pada operasi pengurangan pecahan campuran, hal yang perlu dilakukan pertama adalah mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa terlebih dahulu. Kemudian cek apakah penyebutnya sama atau tidak. Jika penyebutnya sama, Anda bisa langsung mengurangkan pembilang dan menuliskan hasilnya.

Jika penyebutnya tidak sama, cari KPK dari penyebutnya agar penyebutnya menjadi sama. Kurangkan pembilangnya setelah penyebut menjadi sama, kemudian tuliskan hasil pengurangan dalam bentuk pecahan biasa.

Contoh soal: 5 2/3 - 2 1/5

KPK dari 3 dan 5 adalah 15.

Perhitungan: (17x5)/15 - (11x3)/15 = 85/15 - 33/15 = 52/15

Jadi, hasil pengurangan pecahan campuran 5 2/3 dan 2 1/5 adalah 52/15 atau 3 7/15.

Perkalian Pecahan Campuran

Operasi perkalian pecahan campuran juga diawali dengan mengubah bilangan campuran menjadi pecahan biasa terlebih dahulu. Kemudian alikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut, dan tuliskan hasilnya. Sederhanakan pecahan hasil perkalian jika perlu.

Contoh soal: 1 3/4 x ⅖

Pecahan campuran 1 ¾ dapat diubah menjadi 7/3

(7/4) x (2/5) = (7x2)/(4x5) = 14/20

Pecahan 14/20 dapat disederhanakan dengan membagi pembilang dan penyebutnya dengan faktor bersama, yaitu 2. Sehingga: (14 ÷ 2) / (20 ÷ 2) = 7/10

Jadi, hasil perkalian pecahan campuran 1 3/4 dan 2/5 adalah 7/10.

Pembagian Pecahan Campuran

Pembagian pecahan campuran dilakukan dengan mengubah bilangan campuran menjadi pecahan biasa terlebih dahulu. Kemudian kalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut, dan tuliskan hasilnya. Sederhanakan pecahan hasil pembagian jika perlu.

Contoh soal: 1 5/6 : 2 ⅓

Pecahan campuran 1 5/6 dapat diubah menjadi 11/6

Pecahan campuran 2 1/3 dapat diubah menjadi 7/3

(11/6) : (7/3) = (11/6) x (3/7)

Pecahan (11/6) dan (3/7) dapat disederhanakan dengan membagi pembilang dan penyebutnya dengan faktor bersama, yaitu 3. (11 ÷ 3) / (6 ÷ 3) x (3 ÷ 3) / (7 ÷ 3) = (11/3) / (2) x (1) / (7/3)

Kemudian, pecahan (11/3) dibagi dengan 2, sehingga menjadi: (11/3) ÷ 2 = (11/3) x (1/2) = 11/6

Maka, hasil pembagian pecahan campuran 1 5/6 dan 2 1/3 adalah 11/14.