Fungsi Kuadrat adalah Fungsi dengan Variabel Pangkat Tertinggi Dua, Ini Rumusnya

Liputan6.com, Jakarta Fungsi kuadrat adalah salah satu materi mata pelajaran matematika yang dipelajari di SMP dan SMA. Fungsi kuadrat berhubungan dengan aljabar, yang merupakan ilmu mempelajari simbol-simbol matematika dan aturan untuk memanipulasi simbol-simbol tersebut.

Fungsi aljabar adalah semua fungsi yang menggunakan operasi perhitungan secara aljabar. Contohnya adalah fungsi kuadrat, fungsi pecahan, fungsi linier dan lain-lain. Aljabar adalah benang pemersatu dari hampir semua bidang matematika.

Fungsi kuadrat adalah fungsi polinomial yang memuat satu variabel atau lebih, di mana derajat tertinggi suku sama dengan dua. Fungsi polinomial sendiri adalah pernyataan matematika yang melibatkan jumlahan perkalian pangkat dalam satu atau lebih variabel dengan koefisien.

Berikut Liputan6.com rangkum dari berbagai sumber, Sabtu (23/10/2021) tentang fungsi kuadrat.

Sebelum memahami fungsi kuadrat, kamu tentu perlu mengenali fungsi aljabar terlebih dahulu. Serperti yang telah disebutkan sebelumnya, fungsi aljabar adalah semua fungsi yang menggunakan operasi perhitungan secara aljabar.

Semakin banyak bagian-bagian dasar dari aljabar disebut aljabar elementer, sementara bagian aljabar yang lebih abstrak yang disebut aljabar abstrak atau aljabar modern. Aljabar elementer umumnya dianggap penting untuk setiap studi matematika, ilmu pengetahuan, atau teknik, serta aplikasi dalam kesehatan dan ekonomi. Aljabar abstrak merupakan topik utama dalam matematika tingkat lanjut, yang dipelajari terutama oleh para profesional dan pakar matematika.

Macam-macam fungsi aljabar

1. Fungsi Polinom, adalah fungsi yang mengandung banyak suku dalam variabel bebasnya.

2. Fungsi Linear adalah, fungsi di mana pangkat tertinggi dari variabel bebasnya adalah 1. contoh: Y = 2x + 4

3. Fungsi Kuadrat, adalah fungsi di mana pangkat tertigngi dari variabel bebasnya adalah 2. contoh: Y = 2x2 + 4

4. Fungsi Kubik, adalah fungsi di mana pangkat tertinggi dari variabel bebasnya adalah 3. contoh: Y = 2x3 + 4

5. Fungsi Pangkat, adalah fungsi yang variabel bebasnya berpangkat suatu bilangan riil. contoh: Y = x3

6. Fungsi Aljabar, adalah fungsi di mana variabel bebasnya berupa akar.

Aljabar dimulai dengan perhitungan yang sama dengan aritmetika, dengan huruf digunakan untuk mewakili angka. Hal Ini memungkinkan bukti dari sifat-sifat yang benar tanpa memperhatikan angka-angka yang terlibat. Misalnya, dalam persamaan kuadrat.

Setelah mengenali apa itu aljabar, kamu sudah bisa mengenali apa itu fungsi kuadrat. Fungsi kuadrat adalah fungsi polinomial yang memuat satu variabel atau lebih, di mana derajat tertinggi suku sama dengan dua.

Bentuk umum dari fungsi kuadrat menyerupai bentuk persamaan kuadrat. Berikut bentuk atau rumus fungsi kuadrat yang perlu kamu kenali:

f(x) = ax² + bx + c

Keterangan:

f(x) = fungsi kuadrat

x = variabel

a = koefisien x2, a tidak boleh sama dengan 0.

b = koefisien x

c = konstanta

Suatu fungsi kuadrat univariate (bervariabel tunggal) memiliki bentuk seperti yang telah disebutkan sebelumnya, yaitu:

f(x) = ax² + bx + c

Grafik fungsi kuadrat bervariabel tunggal adalah parabola yang sumbu simetrinya sejajar dengan sumbu-y, seperti ditunjukkan dalam ilustrasi di atas.

Jika suatu fungsi kuadrat ditetapkan sama dengan nol, maka hasilnya adalah persamaan kuadrat. Penyelesaian untuk persamaan bervariabel tunggal disebut akar fungsi univariat.

Sementara itu, kasus bivariat dalam suku-suku variabel x dan y memiliki bentuk seperti berikut:

f(x,y) = ax2 + by2 + cxy + dx + ey + f

Pada bentuk ini, memiliki paling sedikit satu dari a, b, c tidak sama dengan nol, dan suatu persamaan yang menetapkan fungsi ini sama dengan nol akan menghasilkan irisan kerucut (lingkaran atau elips, parabola, atau hiperbola).

Secara umum, bisa terdapat sejumlah besar variabel sembarang, di mana kasus yang menghasilkan permukaan disebut kuadrik, tetapi suku berderajat tertinggi haruslah 2, seperti x2, xy, yz, dan seterusnya.

Itulah beberapa penjelasan tentang fungsi kuadrat yang perlu kamu pahami. Selain itu, mungkin kamu juga perlu mengenali perbedaan fungsi kuadrat ini dengan persamaan kuadrat.

Fungsi kuadrat mungkin sering kali bikin kamu bingung dengan adanya persamaan kuadrat. Persamaan kuadrat adalah persamaan yang berorde dua atau pangkat tertingginya dua.

Penerapan persamaan kuadrat dalam kehidupan sehari-hari dapat ditemukan dalam berbagai aspek yang membentuk parabola, kurva, atau lengkungan. Bentuk tersebut merupakan salah satu bentuk grafik persamaan kuadrat. Contohnya dapat ditemukan pada bentuk pelangi atau pada saat olahraga seperti anak panah yang dilepaskan, dan masih banyak lainnya.

Berikut bentuk atau rumus persamaan kuadrat

ax2 + bx + c = 0

Keterangan:

a, b, dan c = bilangan real

a, b, dan c = konstanta

x = variabel

a tidak boleh sama dengan 0