Cara Mencari Akar Kuadrat dengan Mudah Berikut Contohnya

Liputan6.com, Jakarta Cara mencari akar kuadrat banyak dicari oleh pelajar yang sedang mempelajari matematika. Akar kuadrat atau akar pangkat 2 adalah kebalikan dari operasi pangkat 2 atau invers pangkat 2 suatu bilangan. 

Dalam matematika nilai akar pangkat 2 suatu bilangan biasanya kerap disimbolkan dengan huruf x dan y. Dalam penyelesaian cara mencari akar kuadrat berlaku x = y², dengan x dan y bilangan real. Sehingga dapat ditulis √x = y dan dibaca "akar kuadrat dari x sama dengan y".  

Untuk memahami konsep akar kuadrat, berikut ulasan Liputan6.com tentang cara mencari akar kuadrat beserta contohnya yang dilansir dari berbagai sumber, Senin (14/11/2022).

Cara mencari akar kuadrat yang pertama adalah dengan mengalikan bilangan yang sama. Akar kuadrat adalah bilangan yang bila dikalikan dengan dirinya sendiri akan menghasilkan angka semula. Pada intinya cara ini mencari angka apa yang dapat dikalikan dengan dirinya sendiri supaya menghasilkan angka yang kita inginkan.

Contoh:

Akar kuadrat dari 1 adalah 1, karena 1X1=1

Akar kuadrat dari 4 adalah 2, karena 2X2=4 

Akar kuadrat dari 9 adalah 3, karena 3X3=9

Akar kuadrat dari 16 adalah 4, karena 4X4=16

Akar kuadrat dari 25 adalah 5, karena 5X5=25, dan seterusnya.

1. Menggunakan Metode Ekstraksi

Metode ekstraksi atau longhand method merupakan yang paling mudah sebagai cara mencari akar kuadrat. Metode ini bekerja dengan memisahkan 2 digits paling kanan bilangan yang dihitung. Dalam metode ini, penting untuk menghafal bilangan hasil bilangan kuadrat setidaknya 1² sampai 9² seperti berikut.

1² =  1 × 1 = 1, artinya √1 = 1

2² = 2 × 2 = 4, artinya √4 = 2

3² = 3 × 3 = 9, artinya √9 = 3

4² = 4 × 4 = 16, artinya √16 = 4

5² = 5 × 5 = 25, artinya √25 = 5

6² = 6 × 6 = 36, artinya √36 = 6

7² = 7 × 7 = 49, artinya √49 = 7

8² = 8 × 8 = 64, artinya √64 = 8

9² = 9 ×9 = 81, artinya √81 = 9

10² = 10 ×10 = 100, artinya √100 = 10

Selanjutnya kita mulai mengekstrak bilangan, seperti yang sudah dijelaskan metode ekstraksi dilakukan dengan memisahkan 2 digits bilangan paling kanan yang dihitung, seperti berikut.

11

1 11

11 11

1 11 11

11 11 11

11 11 11, 10

11 11 11, 11

11 11 11, 11 10 dan seterusnya

Mulai dengan mencari akar ekstraksi pertama dari kiri kemudian mencari akar ekstraksi selanjutnya dengan proses pengurangan, menurunkan ekstraksi selanjutnya, dan mencari pasangan perkalian dari 2x nilai akar ekstraksi

Contoh akar kuadrat dari √484 

Penyelesaian:

- Pisahkan dua digit paling kanan, menjadi √4 84

- Cari akar ekstraksi pertama dari kiri, yaitu 4

- Akar terdekat atau tepat dari √4 adalah 2, karena 2² = 4. Nilai diambil saat hasil paling mendekati dan tidak melebihi 4.

√4 84 =2 ...

- Untuk mencari digit selanjutnya kurangakan nilai kuadrat 2² = 4, dengan digit pertama bilangan 484, hasilnya 84.

- Lalu turunkan ekstraksi berikutnya

- Cari pasangan perkalian "2 x" nilai akar ekstraksi 84 atau mendekati namun tidak lebih besar dari 84.

4 x (...) × (...) = 84 

- langkah ini dapat dilakukan dengan mencoba setiap bilangan bulat hingga mendekati 84

41 × 1 = 41

42 × 2 = 84

43 × 3 = 129

Sehingga diperoleh nilai 42 × 2 = 84.

- Apabila hasil pengurangan ekstraksi telah habis, maka proses ekstraksi telah selesai.

- Jadi, √484 = 22

Tips untuk Memudahkan Cara Mencari Akar Kuadrat

- Dalam menyelesaikan soal akar kuadrat sangat penting untuk mengingat beberapa bilangan kuadrat sempurna yang pentin, seperti 12 sampai 102

12 = 1

32 = 9

42 = 16

52 = 25

62 = 36

72 = 49

82 = 64

92 = 81

102 = 100,

- Beberapa bilangan kuadrat unik juga akan sangat membantu bila dihafalkan 

112 = 121

122 = 144

132 169

142 = 196

152 = 225

162 = 256

172 = 289

- Menhafal bilangan kuadrat puluhan juga akan sangat membantu.

102 = 100

202 = 400

302 = 900

402 = 1600

502 = 2500