Cara Mencari Modus Data Tunggal dan Kelompok, Berikut Contoh Soalnya

Liputan6.com, Jakarta Modus adalah salah satu ukuran sentralitas dalam statistika yang digunakan untuk menggambarkan nilai yang paling sering muncul dalam sebuah set data. Cara mencari modus sering digunakan untuk mengidentifikasi nilai yang paling sering muncul dalam data dan dapat memberikan gambaran tentang karakteristik data. Modus dapat dihitung untuk data tunggal maupun data kelompok.

Cara mencari modus data tunggal adalah nilai atau angka yang paling sering muncul dalam kumpulan data tunggal. Perhitungan modus data tunggal dilakukan dengan mencari nilai yang paling sering muncul dalam data tersebut.

Sedangkan cara mencari modus data kelompok adalah nilai atau angka yang paling sering muncul dalam kumpulan data yang sudah dikelompokkan ke dalam interval-interval kelas. Perhitungan modus data kelompok dilakukan dengan mencari interval kelas yang memiliki frekuensi kemunculan tertinggi, dan kemudian menggunakan titik tengah interval kelas tersebut sebagai modus. Berikut cara mencari modus yang dirangkum Liputan6.com dari berbagai sumber, Rabu (22/2/2023).

Modus pada data tunggal dapat dihitung dengan mencari nilai yang paling sering muncul atau memiliki frekuensi terbanyak dalam kumpulan data. Berikut langkah-langkah cara mencari modus data tunggal

1. Urutkan data dari yang terkecil hingga yang terbesar.

2. Hitung frekuensi kemunculan setiap nilai dalam data. Frekuensi kemunculan adalah jumlah kali suatu nilai muncul dalam kumpulan data.

3. Identifikasi nilai atau nilai-nilai yang memiliki frekuensi kemunculan tertinggi. Nilai atau nilai-nilai ini adalah modus pada kumpulan data.

4. Jika terdapat lebih dari satu nilai yang memiliki frekuensi kemunculan tertinggi, maka kumpulan data tersebut memiliki lebih dari satu modus. Misalnya, pada kumpulan data 2, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, terdapat dua nilai dengan frekuensi kemunculan tertinggi, yaitu 4 dan 5. Oleh karena itu, kumpulan data tersebut memiliki dua modus, yaitu 4 dan 5.

Contoh soal cara mencari modus pada data tunggal:

1. Hitung modus dari kumpulan data berikut: 2, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6.

Langkah 1: Urutkan data dari yang terkecil hingga yang terbesar. 2, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6

Langkah 2: Hitung frekuensi kemunculan setiap nilai dalam data. 2 muncul 1 kali 3 muncul 1 kali 4 muncul 2 kali 5 muncul 2 kali 6 muncul 2 kali

Langkah 3: Identifikasi nilai atau nilai-nilai yang memiliki frekuensi kemunculan tertinggi. Nilai 4, 5, dan 6 memiliki frekuensi kemunculan tertinggi yaitu 2 kali.

Langkah 4: Jika terdapat lebih dari satu nilai yang memiliki frekuensi kemunculan tertinggi, maka kumpulan data tersebut memiliki lebih dari satu modus. Modus dari kumpulan data tersebut adalah 4, 5, dan 6.

Jadi, modus dari kumpulan data tersebut adalah 4, 5, dan 6.

2. Hitung modus dari kumpulan data berikut: 1, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 6.

Langkah 1: Urutkan data dari yang terkecil hingga yang terbesar. 1, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 6

Langkah 2: Hitung frekuensi kemunculan setiap nilai dalam data. 1 muncul 1 kali 2 muncul 2 kali 3 muncul 1 kali 4 muncul 2 kali 5 muncul 1 kali 6 muncul 1 kali

Langkah 3: Identifikasi nilai atau nilai-nilai yang memiliki frekuensi kemunculan tertinggi. Tidak ada nilai yang muncul lebih dari sekali.

Langkah 4: Jika tidak ada nilai yang muncul lebih dari sekali, maka kumpulan data tersebut tidak memiliki modus.

Jadi, kumpulan data tersebut tidak memiliki modus.

Untuk menghitung modus pada data kelompok, terlebih dahulu perlu menentukan interval kelas atau rentang data pada setiap kelompok. Kemudian, mencari frekuensi terbanyak pada interval kelas yang telah ditentukan sebagai modus. Berikut adalah langkah-langkah cara mencari modus data kelompok.

1. Tentukan interval kelas atau rentang data pada setiap kelompok. Misalnya, pada data berikut ini:10 - 20, 21 - 30, 31 - 40, 41 - 50, 51 - 60, 61 - 70, 71 - 80Interval kelasnya adalah 10-20, 21-30, 31-40, dan seterusnya hingga 71-80.

2. Hitung frekuensi untuk setiap interval kelas. Misalnya, kita memiliki data frekuensi berikut ini:10 - 20: 5 21 - 30: 8 31 - 40: 10 41 - 50: 12 51 - 60: 15 61 - 70: 10 71 - 80: 6

3. Cari interval kelas dengan frekuensi terbanyak. Interval kelas dengan frekuensi terbanyak inilah yang menjadi modus data kelompok. Pada contoh di atas, interval kelas dengan frekuensi terbanyak adalah 51-60, sehingga modus data kelompok tersebut adalah 51-60.

4. Jika terdapat lebih dari satu interval kelas dengan frekuensi terbanyak, maka modus data kelompok tersebut adalah kisaran interval kelas yang memiliki frekuensi terbanyak. Misalnya, jika interval kelas dengan frekuensi terbanyak adalah 41-50 dan 51-60, maka modus data kelompok tersebut adalah 41-60.

Contoh soal cara mencari modus pada data kelompok

1. Hitung modus dari data kelompok berikut dengan interval kelas 10-19, 20-29, 30-39, 40-49, 50-59, dan frekuensi kemunculan masing-masing interval kelas adalah 5, 8, 12, 6, 3.

Langkah 1: Tentukan rentang nilai untuk masing-masing interval kelas. Rentang interval 1: 10-19 Rentang interval 2: 20-29 Rentang interval 3: 30-39 Rentang interval 4: 40-49 Rentang interval 5: 50-59

Langkah 2: Hitung titik tengah (nilai rata-rata) untuk setiap interval kelas dengan menggunakan rumus: Titik Tengah = (Batas Bawah + Batas Atas) / 2

Titik Tengah interval 1: (10 + 19) / 2 = 14.5

Titik Tengah interval 2: (20 + 29) / 2 = 24.5

Titik Tengah interval 3: (30 + 39) / 2 = 34.5

Titik Tengah interval 4: (40 + 49) / 2 = 44.5

Titik Tengah interval 5: (50 + 59) / 2 = 54.5

Langkah 3: Hitung frekuensi kemunculan tertinggi dengan mencari interval kelas yang memiliki frekuensi tertinggi. Interval kelas 3 (30-39) memiliki frekuensi tertinggi yaitu 12.

Langkah 4: Gunakan titik tengah interval kelas yang memiliki frekuensi kemunculan tertinggi sebagai modus. Modus dari data kelompok tersebut adalah 34.5.

Jadi, modus dari data kelompok tersebut adalah 34.5.

2. Hitung modus dari data kelompok berikut dengan interval kelas 1-10, 11-20, 21-30, 31-40, dan frekuensi kemunculan masing-masing interval kelas adalah 5, 6, 8, 4.

Langkah 1: Tentukan rentang nilai untuk masing-masing interval kelas. Rentang interval 1: 1-10 Rentang interval 2: 11-20 Rentang interval 3: 21-30 Rentang interval 4: 31-40

Langkah 2: Hitung titik tengah (nilai rata-rata) untuk setiap interval kelas dengan menggunakan rumus: Titik Tengah = (Batas Bawah + Batas Atas) / 2

Titik Tengah interval 1: (1 + 10) / 2 = 5.5

Titik Tengah interval 2: (11 + 20) / 2 = 15.5

Titik Tengah interval 3: (21 + 30) / 2 = 25.5

Titik Tengah interval 4: (31 + 40) / 2 = 35.5

Langkah 3: Hitung frekuensi kemunculan tertinggi dengan mencari interval kelas yang memiliki frekuensi tertinggi. Interval kelas 3 (21-30) memiliki frekuensi tertinggi yaitu 8.

Langkah 4: Gunakan titik tengah interval kelas yang memiliki frekuensi kemunculan tertinggi sebagai modus. Modus dari data kelompok tersebut adalah 25.5.

Jadi, modus dari data kelompok tersebut adalah 25.5.