10 Contoh Garis Berpotongan dalam Matematika dan Kehidupan Sehari-hari

Liputan6.com, Jakarta - Garis berpotongan adalah fenomena ketika dua atau lebih garis memiliki satu atau lebih titik yang memotong satu sama lain. Definisi ini dijelaskan dari laman website resmi Spada Universitas Sebelas Maret (UNS), yang memberikan pemahaman dasar tentang konsep ini.

Salah satu karakteristik penting dari garis berpotongan adalah keberadaan satu titik persilangan. Itu Artinya, dua garis yang berpotongan bertemu di satu titik tertentu yang sering disebut sebagai "titik potong." Apabila perpotongan kedua garis membentuk sudut siku-siku sebesar 90 derajat, maka garis-garis tersebut dikatakan saling tegak lurus, sebuah sifat yang menarik dalam dunia geometri.

Seperti apa contoh garis berpotongan itu?

Dalam buku berjudul Kumpulan Rumus Matematika SMP (2003) oleh Kawan Pustaka, dijelaskan contoh garis berpotongan terjadi karena adanya perbedaan kemiringan antara garis-garis tersebut dan panjang yang memungkinkan keduanya untuk saling memotong.

Apabila sudah memahami konsep dasar garis berpotongan, berikut Liputan6.com ulas lebih mendalam tentang ciri-ciri garis berpotongan dan contohnya, Jumat (15/9/2023).

Penting untuk dicatat bahwa pada garis yang berpotongan terdapat dua sudut yang saling membelakangi atau bertolak belakang. Menariknya, besar kedua sudut yang bertolak belakang ini adalah sama besar.

Dalam buku berjudul Rangkuman Matematika SMP (2009) oleh Nurjanah, dijelaskan bahwa dua pasang sudut yang saling bertolak belakang terbentuk ketika dua garis lurus berpotongan pada satu titik. Sudut satu akan bertolak belakang dengan sudut empat, dan sudut dua akan bertolak belakang dengan sudut tiga.

Namun, penting untuk diingat bahwa garis yang tidak sejajar belum tentu akan berpotongan.

Dalam buku berjudul Kupas Matematika SMP untuk Kelas 1, 2, dan 3 (2009) oleh Ari Damari, dijelaskan garis yang berpotongan pasti tidak sejajar, tetapi sebaliknya tidak berlaku. Kata lainnya, keberadaan potongan antara dua garis bergantung pada faktor-faktor tertentu seperti kemiringan dan panjang keduanya.

Ini ciri-ciri gari berpotongan yang dimaksudkan:

1. Memiliki satu titik yang sama (titik potong)

Salah satu ciri utama dari garis berpotongan adalah keberadaan satu titik persilangan di mana dua garis atau lebih bertemu. Titik ini sering disebut sebagai "titik potong." Dengan kata lain, ada suatu titik di bidang yang menjadi tempat pertemuan antara garis-garis tersebut.

2. Perpotongan antara dua garis tersebut tidak membentuk sudut 90º

Ciri ini merujuk pada sudut yang dibentuk oleh garis-garis yang berpotongan. Dalam kasus garis berpotongan, sudut yang terbentuk tidak selalu memiliki ukuran 90 derajat. Sudut ini bisa lebih besar atau lebih kecil dari 90 derajat, tergantung pada kemiringan masing-masing garis. Sudut ini adalah salah satu aspek penting dalam analisis garis berpotongan.

3. Gradiennya berkebalikan (plus dan minus)

Gradien atau kemiringan merupakan angka yang menggambarkan tingkat kecuraman suatu garis. Dalam garis berpotongan, gradien atau kemiringan dua garis yang bertemu di titik potong akan berlawanan. Artinya, jika salah satu garis memiliki gradien positif (mendaki), garis lainnya akan memiliki gradien negatif (menurun), atau sebaliknya. Ini menunjukkan perbedaan arah kemiringan garis-garis tersebut.

4. Arah condong kedua garis berlawanan

Pada garis berpotongan, arah condong atau kemiringan kedua garis tersebut akan berlawanan satu sama lain. Ini berarti jika satu garis cenderung naik dari kiri ke kanan (kemiringan positif), garis lainnya akan cenderung turun dari kiri ke kanan (kemiringan negatif), atau sebaliknya. Keberlawanan arah condong ini adalah salah satu karakteristik khas garis berpotongan.

1. Dua Garis Miring dengan Sudut 45º

Contoh garis berpotongan pertama adalah dua garis miring dengan sudut 45 derajat. Garis pertama cenderung naik dari kiri ke kanan dengan kemiringan positif, sedangkan garis kedua cenderung naik dengan kemiringan yang sama, tetapi berlawanan arah. Kedua garis ini akan berpotongan pada satu titik di tengah-tengah, yang merupakan titik potong.

2. Garis Horizontal dan Garis Vertikal

Contoh kedua adalah garis horizontal (dengan gradien 0) dan garis vertikal (tanpa gradien). Garis horizontal membentang dari kiri ke kanan tanpa naik atau turun, sedangkan garis vertikal tidak memiliki kemiringan karena hanya naik atau turun. Kedua garis ini akan berpotongan pada satu titik, yang merupakan titik potong. Garis ini adalah contoh klasik dari garis berpotongan yang membentuk sudut 90 derajat.

3. Dua Garis Siku-siku

Contoh ketiga garis berpotongan adalah dua garis yang saling tegak lurus membentuk sudut 90 derajat. Garis pertama cenderung naik dari kiri ke kanan (kemiringan positif), sedangkan garis kedua cenderung turun dari kiri ke kanan (kemiringan negatif). Titik di mana keduanya bertemu adalah titik potong, dan sudut yang terbentuk antara kedua garis adalah sudut siku-siku.

4. Garis Lurus dan Garis Miring

Contoh keempat adalah kombinasi garis lurus (dengan gradien 0) dan garis miring (dengan gradien positif atau negatif). Garis lurus akan membentang horisontal, sedangkan garis miring akan memiliki kemiringan. Kedua garis ini akan berpotongan pada satu titik di mana garis miring bertemu dengan garis lurus. Titik ini adalah titik potong antara keduanya.

5. Garis Berpotongan dalam Bidang Koordinat

Contoh garis berpotongan kelima mencakup situasi garis berpotongan dalam bidang koordinat. Misalnya, garis dengan persamaan y = 2x + 1 (gradien positif) akan berpotongan dengan garis y = -0.5x + 3 (gradien negatif) pada titik potong yang merupakan solusi dari sistem persamaan kedua garis tersebut. Di sini, kedua garis memiliki gradien berlawanan, membentuk titik potong.

1. Roller Coaster

Roller coaster adalah contoh yang baik dari garis berpotongan dalam dunia nyata. Saat melihat roller coaster dari samping, kita dapat melihat bagaimana jalur-jalurnya berpotongan satu sama lain. Misalnya, dalam roller coaster yang kompleks, terdapat banyak jalur yang mungkin berpotongan pada beberapa titik tertentu. Ini menggambarkan ciri pertama garis berpotongan, yaitu memiliki satu titik yang sama, dalam hal ini adalah titik di mana jalur-jalur roller coaster bertemu.

2. Penyangga Kursi Lipat

Penyangga kursi lipat juga merupakan contoh yang dapat menggambarkan garis berpotongan. Ketika Anda melipat kursi lipat, terdapat dua atau lebih bagian yang bergerak dan bertemu pada titik potong tertentu. Sebagai contoh, penyangga kursi lipat memiliki dua lengan yang dapat dilipat dan bertemu pada satu titik potong, menunjukkan karakteristik garis berpotongan yang pertama.

3. Persimpangan pada Jalan

Persimpangan pada jalan adalah contoh yang paling umum dari garis berpotongan dalam kehidupan sehari-hari. Saat dua atau lebih jalan berpotongan, mereka akan memiliki satu titik potong, yaitu persimpangan itu sendiri. Titik ini adalah tempat di mana pengemudi dapat memilih untuk berbelok atau melanjutkan perjalanan. Selain itu, beberapa persimpangan dapat memiliki lampu lalu lintas atau tanda-tanda untuk mengatur aliran lalu lintas, yang menunjukkan karakteristik garis berpotongan yang pertama.

4. Rangkaian Kereta Api

Dalam sistem kereta api yang kompleks, terdapat banyak rel kereta yang berpotongan. Jalur-jalur tersebut dapat bercabang dan bertemu pada stasiun-stasiun atau persimpangan tertentu. Misalnya, di sebuah stasiun besar, banyak jalur kereta berpotongan di satu titik, yang merupakan titik potongnya. Ini mencerminkan ciri utama dari garis berpotongan, yaitu keberadaan satu titik yang sama di mana garis-garis bertemu.

5. Sirkuit Elektronik

Dalam dunia teknologi, sirkuit elektronik adalah contoh lain dari garis berpotongan. Dalam sirkuit kompleks, banyak jalur kawat dan komponen elektronik dapat berpotongan pada beberapa titik. Misalnya, di titik tempel sirkuit, banyak kawat dan komponen bertemu dan terhubung. Keberadaan satu titik persilangan ini mencerminkan karakteristik garis berpotongan yang pertama.